論文の概要: Quantum Information at Infinity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27498v1
• Date: Thu, 27 Aug 2026 02:12:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.084466
• Title: Quantum Information at Infinity
• Title（参考訳）: インフィニティにおける量子情報
• Abstract要約: Infinity (Quinfinity) $mathcalQ_infty$ を記号の Quantum $N$-Spaces $mathcalQ_N$ の逆極限として紹介する。 純粋状態のpro-varietyは、真根基イデアルの直系の代数的コリミットによって駆動される$N$レベルの純粋状態多様体の逆極限として定式化される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the Quantum Information Space at Infinity (Quinfinity) $\mathcal{Q}_\infty$ as the inverse limit of the symbolic Quantum $N$-Spaces $\mathcal{Q}_N$, identified with the complete local real algebra of formal power series under the adic topology. The pure state pro-variety is formalized as the inverse limit of $N$-level pure state varieties, driven by the algebraic colimit of a direct system of real radical ideals. This real architecture internalizes the imaginary unit, collapsing the metric landscapes onto an invariant Riemannian isometry, which identifies the pro-variety directly with the classical Fisher-Rao statistical manifold. Within this framework, the Heisenberg uncertainty principle undergoes a structural regularization at infinity being intrinsically manifested as a localized truncation obstruction governed by adic algebraic derivations. Concurrently, the continuous Liouville-von Neumann equation operates as an internal derivation tangent to the pro-variety, while the open Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad asymptotic master equation is intrinsically obtained via a non-associative symmetric Jordan product. This dissipative flow acts as a contracting radial vector field that dampens higher-order jet configurations, driving the state trajectories down the hierarchical tree toward the absolute zero element as a non-singular universal attractor.
• Abstract（参考訳）: Infinity (Quinfinity) $\mathcal{Q}_\infty$ を記号的なQuantum $N$-Spaces $\mathcal{Q}_N$ の逆極限として導入する。 純粋状態のpro-varietyは、真根基イデアルの直系の代数的コリミットによって駆動される$N$レベルの純粋状態多様体の逆極限として定式化される。 この真のアーキテクチャは虚数単位を内包し、計量の風景を不変リーマン等長数に分解し、古典的フィッシャー・ラオ統計多様体と直接的に同型を識別する。 この枠組みの中で、ハイゼンベルクの不確実性原理は、直観的代数的導出によって支配される局所的トランケーション障害物として内在的に表される無限大における構造的正則化を行う。 同時に、連続的なリウヴィル・ヴォン・ノイマン方程式は、非結合対称ヨルダン積(英語版)(non-asociative symmetric Jordan product)を介して、開のゴリーニ・コサコフスキー-スダルシャン-リンド漸近的マスター方程式(英語版)(Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad asymptotic master equation)が本質的に得られる。 この散逸流は、高次ジェット構成を減衰させる収縮半径ベクトル場として機能し、状態軌跡を階層木から絶対零要素へ誘導し、非特異な普遍的誘引子となる。

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