Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exact and Efficient Circuit Construction for Block Encoding Matrix Polynomials

論文の概要: Exact and Efficient Circuit Construction for Block Encoding Matrix Polynomials

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.15161v1
Date: Sat, 15 Aug 2026 10:29:11 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.213931
Title: Exact and Efficient Circuit Construction for Block Encoding Matrix Polynomials
Title（参考訳）: ブロック符号化行列多項式の完全かつ効率的な回路構成法
Abstract要約: 本稿では,Hermitian シミュレーションのために,行列のブロック符号化を構成する直接安定回路コンパイルアルゴリズムを提案する。本手法は,ブロック符号化とハミルトニアンシミュレーションの両方の標準入力モデルに適用可能である。次数$d$の目標に対して、我々のアルゴリズムは標準CPUで約1分で$mathO(dlog d)$のほぼ最適複雑性時間を達成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We propose a direct and stable circuit compiling algorithm that explicitly and exactly constructs block encodings of matrix polynomials for Hermitian matrices. In a unified framework, our algorithm is directly applicable to both standard input models: block encoding and Hamiltonian simulation. For a target polynomial of degree $d$, our classical algorithm achieves a near-optimal time complexity of $\mathcal{O}(d\log d)$. Numerical results confirm this asymptotic scaling for polynomial degrees up to $10^7$ in about a minute on a standard CPU. We achieve this by developing a general-purpose diagonal block encoding of function values, which bridges standard quantum-state preparation techniques with an interpolation-based QSP framework.
Abstract（参考訳）: 本稿では,Hermitian行列に対する行列多項式のブロック符号化を明示的にかつ正確に構築する,直接安定な回路コンパイルアルゴリズムを提案する。本手法は,ブロック符号化とハミルトニアンシミュレーションの両方の標準入力モデルに適用可能である。次数$d$の目的多項式に対して、我々の古典的アルゴリズムは、$\mathcal{O}(d\log d)$のほぼ最適時間複雑性を達成する。数値計算により、この漸近的スケールは標準CPUで約1分で10^7$まで上昇する。そこで我々は,関数値の汎用な対角ブロック符号化を開発し,補間に基づくQSPフレームワークで標準的な量子状態生成技術をブリッジする。

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