論文の概要: Exact and Efficient Circuit Construction for Block Encoding Matrix Polynomials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.15161v2
- Date: Sat, 22 Aug 2026 14:05:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-25 18:24:36.861501
- Title: Exact and Efficient Circuit Construction for Block Encoding Matrix Polynomials
- Title（参考訳）: ブロック符号化行列多項式の完全かつ効率的な回路構成法
- Abstract要約: 関数値の対角ブロック符号化のための明示的な回路構成法を開発した。
得られたアルゴリズムは、行列のブロックエンコーディングを明示的に構築するための$mathcalO(dlog d)$を達成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A recent interpolation-based Quantum Signal Processing (QSP) framework by Alase bypasses the phase-finding procedures required in conventional QSP, allowing for a direct encoding of the target polynomial into a quantum circuit. However, this approach assumes access to a diagonal block encoding of function values without providing an explicit circuit construction. In this work, we address this gap by developing an explicit circuit construction method for diagonal block encodings. The resulting algorithm achieves a computational cost of $\mathcal{O}(d\log d)$ for explicitly constructing block encodings of matrix polynomials, improving upon the best-known theoretical bounds of previous methods. Numerical results confirm this scaling, demonstrating that circuit parameters for polynomial degrees up to $10^7$ can be computed in about a minute on a standard CPU.
- Abstract（参考訳）: Alaseによる最近の補間ベースの量子信号処理(QSP)フレームワークは、従来のQSPで必要とされる位相決定手順をバイパスし、ターゲット多項式を量子回路に直接符号化することを可能にする。
しかし,本手法では,明示的な回路構成を提供することなく,関数値の対角ブロック符号化へのアクセスを前提としている。
本研究では、対角ブロック符号化のための明示的な回路構成法を開発することにより、このギャップに対処する。
得られたアルゴリズムは、行列多項式のブロックエンコーディングを明示的に構築するための$\mathcal{O}(d\log d)$の計算コストを達成し、以前の手法の最もよく知られた理論的境界を改善した。
数値計算により、多項式次数10^7$までの回路パラメータを標準CPUで約1分で計算できることが証明された。
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