論文の概要: Quantum chaos and late-time equipartition of symmetry-resolved Krylov complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19346v1
- Date: Wed, 19 Aug 2026 18:07:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.375824
- Title: Quantum chaos and late-time equipartition of symmetry-resolved Krylov complexity
- Title（参考訳）: 対称性分解クリロフ複雑性の量子カオスと深夜平衡
- Abstract要約: 有限次元カオス量子多体系における対称性分解クリロフ複雑性について検討する。
飽和後、未解決のクリロフ複雑性は対称セクター上の加法的であることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3707825707652799
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study symmetry-resolved Krylov complexity in finite-dimensional chaotic quantum many-body systems. When both the Hamiltonian and the initial operator commute with a conserved charge, the operator dynamics decomposes into independent symmetry sectors, each with its own Krylov chain. We show that, after saturation, the unresolved Krylov complexity is additive over symmetry sectors. In the absence of additional Liouvillian degeneracies, the late-time contribution of a sector with Hilbert-space dimension $d_q$ is controlled by $d_q(d_q-1)$, leading to a dimension-weighted equipartition that approaches the simple large-sector scaling $d_q^2/\sum_{q'}d_{q'}^2$. This late-time rule differs from the early-time weighted-average discussed in the literature and is governed instead by the dimensions of the accessible operator spaces. We support the analytic prediction with numerical studies of the real and complex SYK models, a chaotic bosonic spin model, and the mixed-field Ising chain. Our results show that resolving exact symmetries is essential for interpreting the saturation value of Krylov complexity as a diagnostic of chaotic operator growth.
- Abstract（参考訳）: 有限次元カオス量子多体系における対称性分解クリロフ複雑性について検討する。
ハミルトニアンと初期作用素の両方が保存電荷で可換であるとき、作用素のダイナミクスは独立対称性セクターに分解され、それぞれが独自のクリロフ連鎖を持つ。
飽和後、未解決のクリロフ複雑性は対称セクター上の加法的であることが示される。
さらなるルイヴィリアの退化がなければ、ヒルベルト空間次元 $d_q$ を持つセクターの深夜の寄与は $d_q(d_q-1)$ で制御され、単純な大行列スケーリング $d_q^2/\sum_{q'}d_{q'}^2$ に近づく次元重み付き等分となる。
この深夜規則は、文献で議論された初期重み付き平均値と異なり、代わりにアクセス可能な作用素空間の次元によって支配される。
我々は,実および複素SYKモデル,カオスボソニックスピンモデル,混合体イジング鎖の数値解析による解析的予測を支援する。
以上の結果から,Krylov複雑性の飽和度をカオス的作用素成長の診断として解釈するためには,正確な対称性の解決が不可欠であることが示唆された。
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