Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Classification of Translation-Invariant Quantum Codes in Any Dimension

論文の概要: A Classification of Translation-Invariant Quantum Codes in Any Dimension

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20981v1
Date: Fri, 21 Aug 2026 11:08:35 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.514886
Title: A Classification of Translation-Invariant Quantum Codes in Any Dimension
Title（参考訳）: 任意の次元における翻訳不変量子符号の分類
Abstract要約: 長さ-D鎖錯体に基づくD-次元変換不変量子符号に着目する。これらの符号はD次元トーリック符号のコピーと等価であることを示す。これは2次元翻訳不変符号の分類結果を直接一般化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1533129029644793
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Quantum error-correcting codes with two-dimensional translation invariance are known to be equivalent to copies of the two-dimensional toric code. Such a simple classification is not possible for quantum codes with higher dimensional translation invariance due to the existence of multiple types of toric codes and infinite families of fracton codes. Here, we focus on D-dimensional translation-invariant quantum codes based on length-D chain complexes. This includes multivariate multicycle codes where the number of variables equals the number of cycles. We show that such codes are equivalent to copies of D-dimensional toric codes. This directly generalizes the classification result for two-dimensional translation-invariant codes.
Abstract（参考訳）: 2次元翻訳不変性を持つ量子誤り訂正符号は、2次元トーリック符号のコピーと等価であることが知られている。このような単純な分類は、複数の種類のトーリック符号と無限のフラクトン符号が存在するため、高次元の変換不変性を持つ量子符号では不可能である。ここでは、長さ-D鎖錯体に基づくD-次元変換不変量子符号に焦点をあてる。これには多変量多サイクル符号が含まれており、変数の数はサイクルの数と等しい。これらの符号はD次元トーリック符号のコピーと等価であることを示す。これは2次元翻訳不変符号の分類結果を直接一般化する。

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