論文の概要: Translation-invariant quantum low-density parity-check codes from compactified fracton models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19298v1
- Date: Tue, 19 May 2026 03:18:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.094603
- Title: Translation-invariant quantum low-density parity-check codes from compactified fracton models
- Title（参考訳）: コンパクト化フラクトンモデルからの変換不変量子低密度パリティチェック符号
- Authors: Cassandra M. Hopkin, Victor V. Albert, Dominic J. Williamson,
- Abstract要約: 翻訳対称性と局所チェックを備えた量子誤り訂正符号が広く研究されている。
ローカルおよび長距離の両方において、翻訳不変コードの大規模なファミリーに対して統一的な画像を提供する。
我々は、翻訳不変な後続符号のゲートとバリアを統一することは、親フラクトンモデルによって制限されていると推測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.040554116414398
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum error-correcting codes with translation symmetry and local checks have been studied extensively, leading to a wide variety of fracton codes in three or more dimensions which lack a complete unifying picture. Recently, the study of translation-invariant codes with long-range checks has revealed impressive performance for small fixed-size instances in two dimensions. Here, we provide a unifying picture for a large family of translation-invariant codes, both local and long-range, that captures many fracton codes and all Abelian Two-Block Group Algebra (A2BGA) codes, including the Bivariate Bicycle (BB) codes. The balanced product structure of A2BGA codes leads to a local parent code that is a hypergraph product fracton model in a higher dimension. Different compactifications of a parent code produce a wide variety of descendant codes which provides a unifying picture for their properties. In particular, all BB codes with the same check weight are derived from a single parent hypergraph product fracton model. This construction allows us to extend Wang and Pryadko's code-parameter bounds for Generalized Bicycle codes to A2BGA codes. We conjecture that the transversal gates and energy barriers of the translation-invariant descendant codes are limited by those of their parent fracton models.
- Abstract（参考訳）: 翻訳対称性と局所チェックを備えた量子誤り訂正符号が広く研究され、3次元以上のフラクトン符号が完全に統一された図形を欠いている。
近年,長距離チェックを用いた翻訳不変符号の研究により,2次元の小さな固定サイズのインスタンスに対して顕著な性能が示された。
本稿では,多くのフラクトンコードとA2BGA(Abelian Two-Block Group Algebra)コードを含むすべてのA2BGA(Abelian Two-Block Group Algebra)コードをキャプチャする,局所および長距離の翻訳不変コードの大群について,統一的な画像を提供する。
A2BGA符号の平衡積構造は、高次元のハイパーグラフ積フラクトンモデルである局所親符号をもたらす。
親符号の異なるコンパクト化は、それらの特性を統一した図形を提供する様々な子孫符号を生成する。
特に、同じチェックウェイトを持つすべてのBB符号は、単一の親ハイパーグラフ積フラクトンモデルから導出される。
この構成により、一般化自転車符号のWangとPryadkoの符号パラメータ境界をA2BGA符号に拡張できる。
変換不変な後続符号の逆ゲートとエネルギー障壁は、親フラクトンモデルによって制限されていると推測する。
関連論文リスト
- Coupled-Layer Construction of Quantum Product Codes [0.664167116861767]
製品コードは、2つ以上の構成コードから構築された量子エラー訂正コードである。
テンソルおよびバランスの取れた製品コードは、1つのコードのスタックを取り、他のコードのチェックによって与えられるパターンに一連の励起を凝縮することにより、直感的な結合層構造を許容することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-09T17:59:59Z) - Quantum bootstrap product codes [8.649956206461296]
製品構造は、量子CSSコードを生成する強力な方法である。
我々はtextitquantum bootstrap productfork (QBP)を紹介した。
QBPは入力符号から一定のエネルギー障壁を持つ自己補正量子コードを生成することができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-29T22:16:31Z) - Moderate-length lifted quantum Tanner codes [11.310502327308578]
量子タナー符号(quantum Tanner codes)は、レバリエとゼモールの研究で初めて現れた量子符号のクラスである。
いくつかの明示的な族を示し、縮退し、チェック重量が低く、符号長の平方根を超える中等長量子符号の例を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-27T17:23:53Z) - Pruning qLDPC codes: Towards bivariate bicycle codes with open boundary conditions [1.6385815610837167]
量子密度の低いパリティチェック符号は、量子エラー訂正符号の候補として有望である。
量子符号のプルーニングの概念を紹介する。
フォールド・トランスバーサルゲートを記述することにより,構成されたプルーニング符号を用いたフォールト・トレラント量子計算について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-05T14:20:44Z) - Small Quantum Codes from Algebraic Extensions of Generalized Bicycle
Codes [4.299840769087443]
量子LDPC符号は、消滅する符号化率を持つ表面符号から、一定の符号化率と線形距離を持つ非常に有望な符号まで様々である。
我々は、一般化自転車(GB)符号として知られる量子LDPC符号のサブセットにインスパイアされた小さな量子符号を考案した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-15T10:38:13Z) - Fault-Tolerant Computing with Single Qudit Encoding [49.89725935672549]
単一マルチレベルキューディットに実装された安定化器量子エラー訂正符号について論じる。
これらのコードは、quditの特定の物理的エラーに合わせてカスタマイズすることができ、効果的にそれらを抑制することができる。
分子スピン四重項上のフォールトトレラントな実装を実証し、線形キューディットサイズのみの成長を伴うほぼ指数関数的な誤差抑制を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-20T10:51:23Z) - Lifting topological codes: Three-dimensional subsystem codes from two-dimensional anyon models [44.99833362998488]
トポロジカルサブシステム符号は、測定ノイズが存在する場合でも、時間オーバーヘッドのない量子誤差補正を可能にする。
我々は、アーベル量子二重モデルから構築された3次元の符号のクラスを1つのより少ない次元で体系的に構成する。
我々の構成は、最近導入されたサブシステムトーリックコードを一般化するだけでなく、オリジナルのモデルのいくつかの側面について新たな視点を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-10T18:00:01Z) - Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [47.52324012811181]
ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる
0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-24T00:29:15Z) - Morphing quantum codes [77.34726150561087]
我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。
色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-02T17:43:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。