論文の概要: Entangling Power Dynamics: Ergodicity and Mixing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.21151v1
- Date: Fri, 21 Aug 2026 14:25:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.581331
- Title: Entangling Power Dynamics: Ergodicity and Mixing
- Title（参考訳）: エンタングリングパワーダイナミクス:エルゴディディティとミキシング
- Abstract要約: エンタングルメント生成のレンズを通して量子力学を研究する。
我々は、その時間平均エンタングルパワーとハール平均線型エントロピーの等式によりエルゴディディティを特徴づける。
混合はエルゴード性を意味するが、エルゴード性は必ずしも混合を意味するものではない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study quantum dynamics through the lens of entanglement generation and characterize the underlying unitary evolution by the distinct signatures it imprints on the time-dependent entangling power. For a unitary operator, we characterize ergodicity by the equality between its long-time-averaged entangling power and the Haar-averaged linear entropy. We define mixing more stringently as the convergence of the time-dependent entangling power itself to the Haar value at long times. Within this framework, we establish the ergodic hierarchy of dynamical behavior, showing in particular that mixing implies ergodicity, whereas ergodicity does not necessarily imply mixing. As an application, we find that two-qubit unitary gates are neither ergodic nor mixing: their long-time-averaged entangling power can take only four discrete values, none of which coincides with the Haar average. We then investigate many-body dynamics using the kicked Ising chain and find that the long-time-averaged entangling power converges to the Haar value in both integrable and nonintegrable cases, indicating ergodicity. Remarkably, however, the nonintegrable chain exhibits mixing, whereas the integrable chain, despite being ergodic, is demonstrably nonmixing. We also introduce a Lyapunov-like exponent to characterize the rate at which the time-dependent entangling power approaches its saturation value. We find that this exponent increases systematically with the degree of integrability breaking in the many-body system. Our results establish entanglement generation as a useful framework for characterizing dynamical systems and reveal qualitatively different signatures of integrability beyond conventional diagnostics.
- Abstract（参考訳）: エンタングルメント生成のレンズを通して量子力学を研究し、それが時間依存エンタングルパワーに印加する異なるシグネチャによって基礎となるユニタリ進化を特徴づける。
ユニタリ作用素の場合、エルゴード性は、その時間平均エンタングルパワーとハール平均線型エントロピーの等式によって特徴づけられる。
我々は、時間依存的エンタングリングパワー自体を長い時間でハール値に収束させるものとして、より厳密に混合を定義する。
この枠組みの中で、動的行動のエルゴード的階層を確立し、特に混合がエルゴード性を意味することを示しているが、エルゴード性は必ずしも必ずしも混合を含まない。
応用として、2ビットのユニタリゲートはエルゴード的でも混合的でもないことが分かり、その長い時間平均エンタングリングパワーは4つの離散値しか持たないが、いずれもハール平均と一致しない。
次に、蹴り上げられたイジング鎖を用いて多体動力学を考察し、長い時間平均エンタングルパワーが可積分性および非可積分性の両方においてハール値に収束し、エルゴード性を示す。
しかしながら、非可積分鎖は混合を示すのに対し、可積分鎖はエルゴードであるにもかかわらず、明らかに非混合である。
また、時間依存エンタングリングパワーがその飽和値に近づく速度を特徴付けるために、リャプノフ様指数を導入する。
この指数は多体系における可積分性の破断の程度で体系的に増加する。
本研究は, エンタングルメント生成を動的システムの特徴付けのための有用なフレームワークとして確立し, 従来の診断以上の積分可能性の定性的に異なるシグネチャを明らかにした。
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