論文の概要: A Bayesian formulation of hybrid quantum-classical dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.21169v1
• Date: Fri, 21 Aug 2026 14:40:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.585768
• Title: A Bayesian formulation of hybrid quantum-classical dynamics
• Title（参考訳）: ハイブリッド量子古典力学のベイズ的定式化
• Abstract要約: 通常のプロセスの成分として、波動関数と古典変数を扱い、拡散量子-バックワード-古典力学の定式化を開発する。 この構成により、正と解離の自由が直ちに得られ、量子ノイズ、古典的雑音、それらの相関関係の統一的な記述が提供される。 結果として得られるフレームワークは、量子フィルタリング、レトロディクション、スムーズ化をベイズ的時系列推論の標準前列機械に結びつける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a Bayesian formulation of diffusive quantum-classical dynamics by treating the wave function and classical variables as components of an ordinary stochastic process. The joint probability density P(ψ,x,t) obeys a classical Fokker-Planck equation, while the quantum state appears as its second moment. Requiring this second moment to evolve linearly and autonomously yields the hybrid Lindblad equation and its stochastic unravelings. This construction makes positivity and unraveling freedom immediate and gives a unified description of quantum noise, classical noise, and their correlations through the covariance matrices (C,Γ,Q). The same stochastic representation turns quantum-classical state estimation into a classical hidden-state inference problem. Filtering and smoothing are Bayesian conditioning on the observed classical trajectory. We recover the stochastic master equation from the Kushner-Stratonovich equation with correlated noise and show how the quantum effect operator is related to the Bayesian backward message through the adjoint dynamics of the linear unraveling. The Bayesian posterior also defines a smoothed density matrix and, more generally, a posterior distribution over latent quantum-classical trajectories. These quantities can be approximated with standard particle filtering and smoothing methods. Numerical examples show that smoothing improves reconstruction of a hidden quantum-classical trajectory and that the full trajectory posterior can retain structure, such as multimodality, that is absent from its density-matrix second moment. The resulting framework connects quantum filtering, retrodiction, and smoothing to the standard forward-backward machinery of Bayesian time-series inference.
• Abstract（参考訳）: 我々は、通常の確率過程の成分として波動関数と古典変数を扱い、拡散量子古典力学のベイズ的定式化を開発する。 合同確率密度 P(,x,t) は古典的なフォッカー・プランク方程式に従うが、量子状態はその第2モーメントとして現れる。 この2番目の瞬間を線形かつ自律的に進化させることで、ハイブリッドリンドブラッド方程式とその確率的解法が得られる。 この構成により、正と解答の自由が直ちに得られ、量子ノイズ、古典的ノイズ、およびそれらの相関関係を共分散行列を通して統一的に記述することができる。 同じ確率的表現は、量子古典的状態推定を古典的な隠れ状態推論問題に変換する。 フィルタリングと平滑化は、観測された古典軌道上のベイズ条件である。 クシュナー・ストラトノビッチ方程式から相関雑音で確率的マスター方程式を復元し,線形アンラヴェリングの随伴ダイナミクスを通して量子効果作用素がベイズ後方メッセージとどのように関係しているかを示す。 ベイズ後部は滑らかな密度行列も定義しており、より一般的には遅延量子古典軌道上の後部分布も定義している。 これらの量は標準粒子濾過法や平滑化法と近似することができる。 数値的な例では、スムーズ化は隠れた量子古典軌道の再構成を改善し、全軌道後部は密度行列第二モーメントに欠如している多モード性のような構造を維持できることを示している。 結果として得られるフレームワークは、量子フィルタリング、回帰、滑らか化をベイズ時間系列推論の標準的な前方機械に結びつける。

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