論文の概要: Quantum-jump vs stochastic Schr\"{o}dinger dynamics for Gaussian states
with quadratic Hamiltonians and linear Lindbladians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.11530v2
- Date: Thu, 27 Oct 2022 12:24:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 02:57:51.825619
- Title: Quantum-jump vs stochastic Schr\"{o}dinger dynamics for Gaussian states
with quadratic Hamiltonians and linear Lindbladians
- Title（参考訳）: 二次ハミルトニアンと線形リンドブラジアンをもつガウス状態の量子ジャンプ対確率シュル\"{o}dinger dynamics
- Authors: Robson Christie, Jessica Eastman, Roman Schubert and Eva-Maria Graefe
- Abstract要約: 当初ガウス状態に対する量子ジャンプとシュル「オーディンガーダイナミクスを考える。
どちらも平均値が同じリンドブラッド力学に収束するが、個々の力学は質的に異なることがある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The dynamics of Gaussian states for open quantum systems described by
Lindblad equations can be solved analytically for systems with quadratic
Hamiltonians and linear Lindbladians, showing the familiar phenomena of
dissipation and decoherence. It is well known that the Lindblad dynamics can be
expressed as an ensemble average over stochastic pure-state dynamics, which can
be interpreted as individual experimental implementations, where the form of
the stochastic dynamics depends on the measurement setup. Here we consider
quantum-jump and stochastic Schr\"odinger dynamics for initially Gaussian
states. While both unravellings converge to the same Lindblad dynamics when
averaged, the individual dynamics can differ qualitatively. For the stochastic
Schr\"odinger equation, Gaussian states remain Gaussian during the evolution,
with stochastic differential equations governing the evolution of the
phase-space centre and a deterministic evolution of the covariance matrix. In
contrast to this, individual pure-state dynamics arising from the quantum-jump
evolution do not remain Gaussian in general. Applying results developed in the
non-Hermitian context for Hagedorn wavepackets, we formulate a method to
generate quantum-jump trajectories that is described entirely in terms of the
evolution of an underlying Gaussian state. To illustrate the behaviours of the
different unravellings in comparison to the Lindblad dynamics, we consider two
examples in detail, which can be largely treated analytically, a harmonic
oscillator subject to position measurement and a damped harmonic oscillator. In
both cases, we highlight the differences as well as the similarities of the
stochastic Schr\"odinger and the quantum-jump dynamics.
- Abstract（参考訳）: リンドブラッド方程式によって記述された開量子系に対するガウス状態の力学は、二次ハミルトニアンと線型リンドブラディアンを持つ系に対して解析的に解ける。
リンドブラッド力学は確率的純粋状態力学よりもアンサンブル平均として表せることはよく知られており、これは確率的力学の形式が測定設定に依存する個々の実験的実装として解釈できる。
ここでは、初期ガウス状態に対する量子ジャンプと確率的シュリンガーダイナミクスを考える。
両者は平均すると同じリンドブラッド力学に収束するが、個々の力学は定性的に異なる。
確率シュレーディンガー方程式では、ガウス状態は位相空間中心の進化と共分散行列の決定論的進化を規定する確率微分方程式とともに、進化の間ガウス状態のままである。
これとは対照的に、量子ジャンプ進化から生じる個々の純粋状態ダイナミクスは一般にガウス的ではない。
Hagedorn Wavepacketsの非エルミート文脈で開発された結果を適用することで、基礎となるガウス状態の進化の観点から完全に記述された量子ジャンプ軌道を生成する方法が定式化される。
リンドブラッド力学と比較して, 異なるアンラヴェルリングの挙動を説明するために, 解析的に大きく扱うことができる2つの例, 位置測定対象の調和振動子, 減衰型調和振動子について検討した。
どちらの場合も、確率的Schr\\odingerと量子ジャンプ力学の類似点と相違点を強調している。
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