論文の概要: Spinor Structure from Relativistic Mass-Shell Factorisation in Phase Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29353v2
- Date: Tue, 01 Sep 2026 11:18:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-02 16:31:35.620967
- Title: Spinor Structure from Relativistic Mass-Shell Factorisation in Phase Space
- Title（参考訳）: 相空間における相対論的質量殻分解からのスピノル構造
- Abstract要約: 相対論的位相空間上の過度に制限的なハミルトン構造がスピノル構造に非量子起源を与えることを示す。
結果は、スピノル構造の非量子起源と、相対論的共分散、古典的な位相空間輸送、量子スピンの整合経路を示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Spin is usually regarded as one of the most intrinsically quantum phenomena, while its lack of a natural analogue in classical physics presents an obstacle to phase-space deformation-quantisation accounts of its origin. We show that this difficulty may arise from imposing an overly restrictive scalar Hamiltonian structure on relativistic phase space. Requiring the complete massive mass-shell constraint to be represented by a single finite-dimensional expression that is linear in all four components of momentum forces its coefficient matrices to satisfy a Clifford algebra. The minimal complex representation of this algebra is four-dimensional. Requiring statistical completeness within the rank-two subspace selected by the mass-shell factor then leads to a four-by-four matrix-valued ensemble distribution. At each on-shell momentum, the linear mass-shell operator selects a two-dimensional subspace, so a general classical ensemble is described by a $2 \times 2$ matrix before quantisation. Projecting the Weyl-ordered Liouville equation into this subspace gives relativistic transport while preserving arbitrary populations and coherences and the remaining projector components determine the first deformation correction. Expansion of the matrix Moyal star commutator yields the symmetrised classical matrix Liouvillian at leading order. If the stronger two-sided star constraints are imposed, they reproduce the left and right Dirac-Wigner equations and introduce $\hbar$ as the scale converting the dimensionless internal algebra into physical angular momentum. These results suggest a non-quantum origin for spinor structure and a route to reconciling relativistic covariance, classical phase-space transport, and quantum spin.
- Abstract（参考訳）: スピンは典型的には最も内在的な量子現象の1つと見なされるが、古典物理学における自然な類似点の欠如は、その起源を位相空間の変形量子化に障害を与える。
この困難は、相対論的位相空間に過度に制限されたスカラー・ハミルトン構造を課すことによって生じる可能性がある。
完全な質量殻の制約を、運動量の4つの成分すべてに線型な1つの有限次元表現で表す必要があると、その係数行列はクリフォード代数を満たすように強制される。
この代数の最小複素表現は4次元である。
質量-殻因子によって選択されたランク2部分空間内での統計的完全性を必要とすると、4対4の行列値のアンサンブル分布が導かれる。
各オンシェル運動量において、線型質量殻作用素は2次元部分空間を選択するので、一般的な古典的アンサンブルは量子化の前に2ドル2セント行列で記述される。
ワイル順序リウヴィル方程式をこの部分空間に射影すると、任意の集団とコヒーレンスを保持しながら相対論的輸送が得られ、残りの射影成分が最初の変形補正を決定する。
行列のモヤル星換算器の拡張は、先行順序で対称性を持つ古典的行列のリウヴィリアヌスを生成する。
強い両側の星の制約が課せられると、それらは左右のディラック・ウィグナー方程式を再現し、次元のない内部代数を物理的角運動量に変換する尺度として$\hbar$を導入する。
これらの結果は、スピノル構造の非量子起源と、相対論的共分散、古典的な位相空間輸送、量子スピンの整合経路を示唆している。
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