Fugu-MT 論文翻訳(概要): Bosonic codes from compact phase spaces

論文の概要: Bosonic codes from compact phase spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.31156v1
Date: Mon, 31 Aug 2026 17:55:49 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.5518
Title: Bosonic codes from compact phase spaces
Title（参考訳）: コンパクト位相空間からのボソニック符号
Abstract要約: 我々はあらゆる重みでコード空間の全塔を解析的に生成する。 1より大きいどの属に対しても、安定化基は非可換である。正規化可能な量子状態は全ての安定化条件を満たすことができない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15534429177540246
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We present the algebraic structure of bosonic quantum error-correcting codes on genus-two Riemann surfaces. We explicitly construct the code words as automorphic forms and analytically generate the full tower of code spaces at all weights. We prove a fundamental no-go theorem: for any genus greater than one, the stabilizer group is non-amenable, forcing a strictly positive spectral gap in the stabilizer Hamiltonian. Consequently, no normalizable quantum state can satisfy all stabilizer conditions. This sharply contrasts with standard Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) codes, where the amenability of the stabilizer group $\mathbb{Z}^2$ permits approximate code words with arbitrary precision.
Abstract（参考訳）: 第二種リーマン面上のボゾン量子誤り訂正符号の代数構造について述べる。コードワードを保型形式として明示的に構築し、すべての重み付けでコード空間の全塔を解析的に生成する。基本ノーゴー定理(英語版)を証明し、1より大きい任意の属に対して、安定群は非可換であり、安定群ハミルトン群において厳密な正のスペクトルギャップを強制する。したがって、正規化可能な量子状態は全ての安定化条件を満たすことができない。これは標準の Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 符号とは対照的であり、安定化群 $\mathbb{Z}^2$ の可換性は任意の精度で近似的なコードワードを許容する。

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