論文の概要: A Recursive Module-Coupling Algorithm for Computing Low-Energy Eigenstates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.02394v2
• Date: Thu, 03 Sep 2026 04:27:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-04 13:51:58.32325
• Title: A Recursive Module-Coupling Algorithm for Computing Low-Energy Eigenstates
• Title（参考訳）: 低エネルギー固有状態計算のための再帰的モジュール結合アルゴリズム
• Abstract要約: 多体ハミルトニアンの固有状態を見つけることは物理学と計算科学の根本的な課題である。 量子多状態固有解器を提供する量子回路の実装を提案する。 IBM量子プロセッサの実験は、現在のNISQ時代でさえ、妥当な忠実性を持つ固有状態の準備が達成可能であることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.630729434802996
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Finding the eigenstates of a many-body Hamiltonian is a fundamental challenge in physics and computational science. Since the search space grows exponentially with system size, numerous classical and quantum algorithms have been developed to address this problem. A practical strategy is to identify a physics-informed low-dimensional subspace that effectively accommodates the low-lying eigenstates, thereby reducing the computational complexity. In this paper, we propose a recursive module-coupling algorithm, which iteratively treats a system as a composition of locally-coupled smaller modules, with low-energy subspace estimated successively according to the same recursive structure. Unlike the density matrix renormalization group (DMRG) approach that optimizes a global matrix product state through repeated local sweeps and obtains excited states sequentially, our algorithm constructs a physically tailored variational basis from module eigenstates and obtains several low-energy states on an equal footing, leading to substantial speedups if targeting moderate accuracy. Our proposed method further leads naturally to a recursive quantum variational algorithm, providing a systematic and modular circuit-construction framework compatible with contemporary gate-based quantum architectures. At each recursive level, block encoders are trained to map logical basis states onto the retained physical subspace, within which a variational circuit is subsequently optimized. Such a quantum-circuit implementation provides not only a quantum multistate eigensolver, but also a systematic prescription for hierarchically constructing quantum state-preparation circuits. Classical simulations demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed method, whereas experiments on IBM quantum processors show that eigenstate preparation with reasonable fidelities is achievable even in the current NISQ era.
• Abstract（参考訳）: 多体ハミルトニアンの固有状態を見つけることは物理学と計算科学の根本的な課題である。 探索空間はシステムサイズとともに指数関数的に成長するので、この問題に対処するために多くの古典的および量子的アルゴリズムが開発されている。 現実的な戦略は、物理インフォームドな低次元部分空間を同定し、低次固有状態を効果的に許容し、計算複雑性を減少させることである。 本稿では,局所的に結合した小さなモジュールの合成としてシステムを反復的に扱う再帰的モジュール結合アルゴリズムを提案し,同じ再帰的構造に基づいて低エネルギー部分空間を逐次推定する。 局所スイープを繰り返すことで大域的行列積状態を最適化し、逐次的に励起状態を得る密度行列再正規化群(DMRG)アプローチとは異なり、本アルゴリズムは、モジュール固有状態から物理的に調整された変動基底を構築し、等速で複数の低エネルギー状態を得る。 提案手法は自然に再帰的な量子変分アルゴリズムに導かれ、現代のゲートベースの量子アーキテクチャと互換性のある、体系的でモジュラーな回路構成フレームワークを提供する。 各再帰レベルにおいて、ブロックエンコーダは論理基底状態を保持された物理部分空間にマッピングするように訓練され、そこで変動回路が最適化される。 このような量子回路の実装は、量子多状態固有解法だけでなく、階層的に量子状態準備回路を構築するための体系的な処方則も提供する。 古典シミュレーションは提案手法の精度と効率を実証する一方,IBM量子プロセッサを用いた実験では,現在のNISQ時代においても,妥当な忠実度を持つ固有状態の準備が可能であることが示されている。

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