論文の概要: Branching stochastic mechanics. II. Relative localization and collective poles from Bohm/Fisher feedback
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.02520v1
- Date: Wed, 02 Sep 2026 12:25:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-03 17:53:18.331603
- Title: Branching stochastic mechanics. II. Relative localization and collective poles from Bohm/Fisher feedback
- Title（参考訳）: 分岐確率力学 II. Bohm/Fisher フィードバックからの相対的局在と集合極
- Authors: Benoit Bischoff, Eric Dumonteil,
- Abstract要約: 私はShrdinger-Nagasawaペアを互いに前方および後方の分岐場に持ち上げることにより分岐力学(BSM)を導入した。
ここでは、この連結セクターに作用するボーム/フィッシャーフィードバックの場理論を開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Paper I introduced branching stochastic mechanics (BSM) by lifting the Schrödinger-Nagasawa pair to reciprocal forward and backward branching fields. Their centered connected kernel $C_{\rm FB}=\mathbb E_ω[ψ_Fψ_B]$ carries the organized reciprocal sector, where $\mathbb E_ω$ denotes expectation over branching-noise realizations, with $ρ_{\rm BSM}=-C_{\rm FB}(x,x)$ on the anticorrelated branch. Here we develop the stochastic field theory of the Bohm/Fisher feedback that acts on this connected sector. Starting from the multiplicative branching covariance of BSM, a Martin-Siggia-Rose-Janssen-de~Dominicis (MSRJD) formulation and a causal two-loop two-particle-irreducible (2PI) closure are used to determine response and correlation functions self-consistently. The free connected theory exhibits secular growth and ultraviolet accumulation, whereas the dressed theory develops a finite relative screening length. A reduced numerical evolution shows bounded formation of this localized sector, and a self-similar Fisher construction defines the saturated information velocity $c_\star$. A Born-Oppenheimer separation then distinguishes internal relative organization from collective propagation. Restoring the complete frequency structure gives two fixed-$q$ pole families: a gapless difference branch and a gapped sum branch. The infrared velocity of the difference branch approaches $c_\star$ at saturation. The common cone and the projected sum-sector gap are then formulated as additional fixed-point matching conditions for the collective theory.
- Abstract（参考訳）: Paper I introduced branching stochastic mechanics (BSM) by lifting the Schrödinger-Nagasawa pair to reciprocal forward and backward branching field。
中心となる連結カーネル $C_{\rm FB}=\mathbb E_ω[a_F>_B]$ は、反相関枝上の $ρ_{\rm BSM}=-C_{\rm FB}(x,x)$ で分岐雑音化に対する期待を表す。
ここでは、この連結セクターに作用するボーム/フィッシャーフィードバックの確率場理論を開発する。
BSMの乗算分岐共分散、マルティン・シギア・ローゼ・ヤンセン・デ・ドミニシス(MSRJD)の定式化、因果2ループ2-ループ不整合(2PI)閉包から、応答と相関関数を自己整合的に決定する。
自由連結理論は世俗的な成長と紫外線の蓄積を示すが、服装理論は有限相対スクリーニング長を発達させる。
縮小された数値進化は、この局所化セクターの有界な形成を示し、自己相似フィッシャー構造は飽和情報速度$c_\star$を定義する。
ボルン・オッペンハイマーの分離は、内部の相対的な組織と集団の伝播を区別する。
完全周波数構造を復元すると、2つの固定-$q$極族(ギャップレス差分枝とギャップ付き和分枝)が得られる。
差分枝の赤外速度は飽和時に$c_\star$に近づく。
共通錐と射影された和-セクターギャップは、集合論のための追加の固定点マッチング条件として定式化される。
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