論文の概要: Nonlinear Dissipation and Hopf Criticality in Driven Dissipative Collective Spins

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.03360v2
• Date: Sun, 06 Sep 2026 14:24:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-09 14:43:41.848541
• Title: Nonlinear Dissipation and Hopf Criticality in Driven Dissipative Collective Spins
• Title（参考訳）: 駆動型散逸型スピンの非線形散逸とホップ臨界
• Authors: Shu Yang, Jun Wang, Weidong Li, Cangtao Zhou, Jian-Song Pan, Jianwen Jie,
• Abstract要約: 自己持続振動は、有限振幅安定化と中性位相自由度を結合する。 我々は、この分岐に基づく駆動散逸集合スピンのためのフレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.891031163284836
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Self-sustained oscillations combine finite-amplitude stabilization with a neutral phase degree of freedom. We develop this bifurcation-based framework for driven-dissipative collective spins and show that the microscopic structure of the U(1)-covariant dissipation selects the background attractor, while the explicit U(1)-breaking channel governs its local bifurcation response. In the thermodynamic-limit mean-field dynamics, a single linear U(1)-covariant jump produces only polar fixed-point backgrounds, whereas nonlinear covariant dissipation provides amplitude-dependent saturation and stabilizes a finite-latitude self-sustained-oscillator manifold through a supercritical Hopf bifurcation. Under coherent U(1) breaking, exact resonance leads to a reversible double-zero degeneracy with vanishing critical frequency rather than a standard Hopf onset. Finite detuning unfolds this singularity into a genuine finite-frequency Hopf boundary, which exists only on the self-sustained-oscillator side and can be either supercritical or subcritical. By contrast, a single linear dissipative U(1)-breaking jump cannot generate a standard Hopf instability: when its phase-pinning invariant vanishes the azimuthal direction remains neutral, whereas otherwise the phase-locked fixed points have a purely real Jacobian spectrum. These results establish a general design principle: nonlinear covariant dissipation selects the selfsustained background, while the structure of the symmetry-breaking channel determines whether the resulting local response is double-zero, genuinely Hopf, or non-Hopf.
• Abstract（参考訳）: 自己持続振動は、有限振幅安定化と中性位相自由度を結合する。 本研究では,U(1)-共変放散の微細構造が背景誘引子を選択し,U(1)-破断チャネルが局所分岐応答を制御していることを示す。 熱力学-極限平均場力学では、1つの線型 U(1)-共変ジャンプは極点背景しか生成しないが、非線形共変散逸は振幅依存性の飽和を与え、超臨界ホップ分岐を通じて有限緯度自給オシレータ多様体を安定化させる。 コヒーレントなU(1)の破れの下では、正確な共鳴は、標準ホップのオンセットではなく臨界周波数を消滅させる可逆的な二重ゼロの縮退をもたらす。 有限デチューニングはこの特異点を真の有限周波ホップ境界へと展開し、これは自給オシレータ側だけに存在するものであり、超臨界か亜臨界のいずれかである。 対照的に、単線型散逸的 U(1)-ブレークングジャンプは標準ホップ不安定性を生成することができない: 位相ピンニング不変量がアジムタル方向を消滅しても中立であり、そうでなければ位相ロックされた固定点は純粋に実ヤコビアンスペクトルを持つ。 非線形共変散逸は自己持続的背景を選択するが、対称性を破るチャネルの構造は、結果の局所応答が2-ゼロか、真にホップか、あるいはノンホップかを決定する。

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