論文の概要: Kibble-Zurek Dynamics in Two-dimensional Frustrated Systems with a Neural Foundation-state Subspace Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05556v1
- Date: Thu, 03 Sep 2026 16:58:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-12 13:22:45.139068
- Title: Kibble-Zurek Dynamics in Two-dimensional Frustrated Systems with a Neural Foundation-state Subspace Method
- Title（参考訳）: ニューラルファンデーション-状態部分空間法による二次元フラストレーションシステムのキブル・ズールクダイナミクス
- Abstract要約: 本稿では,近距離断熱力学のためのNeural Foundation-State Subspace (NFS)法を提案する。
基礎的なニューラルネットワーク量子状態は、駆動経路に沿った基底状態多様体を表す。
本手法を2次元横フィールドイジングモデルで検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6524460254566904
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Universal scaling generated when a strongly interacting quantum many-body system is driven across a continuous phase transition provides a dynamical probe of equilibrium criticality. Accessing this regime numerically in two dimensions is challenging because it requires accurate real-time evolution of correlated many-body states over many system sizes and driving rates. We introduce a Neural Foundation-state Subspace (NFS) method for near-adiabatic dynamics. A foundation neural-network quantum state represents the ground-state manifold along the driving path, and a small fidelity-selected subset defines a fixed variational subspace. The many-body Schrödinger equation then reduces to the evolution of a few linear coefficients, with projected operators reusable across ramp times. We validate the method on the two-dimensional transverse-field Ising model, recovering the expected Kibble-Zurek scaling and critical exponents in quantitative agreement with ground-state quantum Monte Carlo estimates. Applied to the frustrated square-lattice $J_1$-$J_2$ Heisenberg model up to $16 \times 16$ clusters, our approach provides strong numerical evidence of Kibble-Zurek mechanism across the Néel-to-spin-liquid transition at $J_2/J_1=0.49$, yielding ${ν=1.23(15)}$ and ${η=0.409(19)}$ at fixed $z=1$, consistent with static estimates and supporting the proposed continuous critical behavior.
- Abstract（参考訳）: 強い相互作用を持つ量子多体系が連続相転移によって駆動されたときに生じる普遍的スケーリングは平衡臨界性の動的プローブを与える。
2次元で数値的にこの状態にアクセスすることは、多くのシステムサイズと駆動速度に対して相関した多体状態の正確なリアルタイム進化を必要とするため、困難である。
本稿では,近距離断熱力学のためのNeural Foundation-State Subspace (NFS)法を提案する。
基礎的なニューラルネットワーク量子状態は、駆動経路に沿った基底状態多様体を表し、小さな忠実度選択された部分集合は、一定の変分部分空間を定義する。
多体シュレーディンガー方程式は数個の線形係数の進化に還元され、射影作用素はランプ時間を通して再利用される。
地中量子モンテカルロ推定値と定量的に一致したキブル・ズールクスケーリングと臨界指数を復元し, 2次元逆場イジングモデルによる手法の有効性を検証した。
フラストレーション付き正方格子 $J_1$-$J_2$ Heisenberg モデルに最大16 \times 16$ クラスタまで適用すると、我々の手法は、Néel-to-spin-liquid 遷移における Kibble-Zurek 機構の強い数値的な証拠を、$J_2/J_1=0.49$, yielding ${ν=1.23(15)}$と${η=0.409(19)}$ at fixed $z=1$で提供し、提案された連続臨界挙動をサポートする。
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