Fugu-MT 論文翻訳(概要): No cardinality bound for squashed entanglement

論文の概要: No cardinality bound for squashed entanglement

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14031v1
Date: Sat, 12 Sep 2026 16:32:11 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.644188
Title: No cardinality bound for squashed entanglement
Title（参考訳）: しゃがんだ絡みの基数なし
Abstract要約: 2つの量子ビット上の部分非相のベル対に対する正則な絡み合いは、任意の有限次元拡大$E$に対して達成できないことを示す。この証明の重要な要素は直接和ステップであり、ある意味では、条件付き相互情報をそのままに保ち、コヒーレンスを悪化させることなく、2つの浄化系を対称性化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.277447144331876
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Squashed entanglement is an additive bipartite entanglement measure. For a state $ρ_{AB}$, it is defined as the infimum of all conditional mutual information $I(A:B\mid E)$ evaluated on extensions $ρ_{ABE}$. It was unresolved whether there is a bound on the dimension of the conditioning system, $E$, needed for this optimization. We show that no such cardinality bound is possible. Explicitly, we find that the squashed entanglement for a partially dephased Bell pair on two qubits cannot be achieved for any finite dimensional extension $E$. A crucial ingredient of this proof is a direct sum step, which in a sense, symmetrizes two purifying systems while keeping the conditional mutual information unchanged and the coherence no worse.
Abstract（参考訳）: スクアッシュ・アンタングルメント(Squashed entanglement)は、加法的なバイパルタイト・アンタングルメント(英語版)尺度である。状態 $ρ_{AB}$ に対して、条件付き相互情報 $I(A:B\mid E)$ は拡張 $ρ_{ABE}$ で評価される。この最適化に必要な条件付きシステムの次元に有界な$E$があるかどうかは未解決である。そのような濃度境界は不可能である。明らかなことに、2つのキュービット上の部分非相のベル対に対する正方形の絡み合いは、任意の有限次元拡大$E$では達成できない。この証明の重要な要素は直接和ステップであり、ある意味では、条件付き相互情報をそのままに保ち、コヒーレンスを悪化させることなく、2つの浄化系を対称性化する。

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