論文の概要: Fermionic quantum field theories as probabilistic cellular automata in three dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14749v1
- Date: Sun, 13 Sep 2026 19:26:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.95661
- Title: Fermionic quantum field theories as probabilistic cellular automata in three dimensions
- Title（参考訳）: 3次元の確率的セルオートマトンとしてのフェルミオン量子場理論
- Abstract要約: Wetterichは、ある1+1D確率的セルオートマトンがフェルミオンQFTと等価であることを示し、オープンな問題として3D構造を提案した。
変換ブロックがCl(0,3)の実四元数表現を形成する層状オートマトン("coincube")を構築し、ストリーミングがキャリア("fresh tape")をアウトランするバイナリ環境フィールドによって制御される。
選択された2境界振幅は、新しいテープの下で常に正確に一元化され、引き起こされた重み付けが開放される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Wetterich showed that certain 1+1D probabilistic cellular automata are equivalent to fermionic QFTs and posed the 3D construction as an open problem. We construct one: a layered automaton ("coincube") whose conversion blocks form the real quaternion representation of Cl(0,3), controlled by binary environment fields whose streaming outruns the carrier ("fresh tape") -- no bit is consulted twice, and the single-particle ensemble propagator equals the annealed Bloch operator at every time. Exact results: the step operator is unitary for an explicit complex structure; the local Grassmann action is extracted mechanically; the single-carrier excitation is a Weyl fermion with an isotropic leading cone (slope ratios 1 within errors, factorized transport excluded by >=10 error bars); at finite momentum the node carries a parity-odd anisotropy c(q)kx ky kz/|k|, cancelled on the Dirac branch whose gap is 2 arctan[qm/(1-qm)], while off-resonant spectators stay massless; media-mediated interaction obeys Ug = (1-2gq^2) U. Obstructions: ballistic transport admits only finite velocity sets; Abelian sign gauges leave the factorized surface; no protected 2-component node survives an exhaustive search. Finally, a dichotomy for the quaternionic event class: an isotropic cone forces overdamping -- Q = w_0/Gamma <= pi/(2 ln 2) at all densities, 0.66 at working density -- while in-state unitarity forces factorized transport. Postselected two-boundary amplitudes evade this, exactly unitary at all times under the fresh tape, with induced weight positivity open: the relativistic object here is an amplitude whose probabilistic reading is unsettled.
- Abstract（参考訳）: Wetterichは、ある1+1D確率的セルオートマトンがフェルミオンQFTと等価であることを示し、オープンな問題として3D構造を提案した。
我々は,変換ブロックがCl(0,3)の実四元数表現を形成する層状オートマトン(コインキューブ)を構築し,ストリーミングがキャリア(フレッシュテープ)をアウトランするバイナリ環境場によって制御される -- ビットは2回参照されず,単一粒子アンサンブルプロパゲータは毎回焼成ブロッホ演算子に等しい。
厳密な結果: ステップ演算子は明示的な複素構造に対してユニタリであり、局所的なグラスマン作用は機械的に抽出される; 単一キャリア励起は、等方性前円錐を持つワイルフェルミオン(誤差内でのスロープ比 1 であり、 >=10 個の誤差バーから除外される分解輸送)である; 有限運動量では、ノードはパリティ陰性異方性 c(q)kx ky kz/|k| を持ち、そのギャップが 2 arctan[qm/(1-qm)] であるディラック分岐でキャンセルされる。
Q = w_0/Gamma <= pi/(2 ln2) at all densities, 0.66 at work density, while in-state unitarity force factorized transport。
ポストセレクションされた2境界振幅は、新しいテープの下で常に正確にユニタリであり、誘導的な重み付けが開き、ここでの相対論的対象は確率的読み出しが不安定な振幅である。
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