Fugu-MT 論文翻訳(概要): Systematic construction of multiqubit unextendible product bases

論文の概要: Systematic construction of multiqubit unextendible product bases

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14788v1
Date: Sun, 13 Sep 2026 20:55:51 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.972305
Title: Systematic construction of multiqubit unextendible product bases
Title（参考訳）: マルチキュービットな拡張不可能な積基底の体系的構築
Abstract要約: マルチキュービットな拡張不可能な製品ベースを体系的に構築する。小さなUOMのロウ分解は主間隔を生成する。他の UPB サイズが存在しないことは、ファイバーと行ペアの数から従う。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.115763274264731
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The construction of multiqubit unextendible product bases (UPBs) has been a long-standing problem. We give a systematic construction of multiqubit UPBs by studying their unextendible orthogonal matrices (UOMs) with graph-theoretic methods. Row decompositions of small UOMs produce the main intervals. Com- pletion graphs settle the remaining small UPB sizes, except for one size obtained from a good column structure. Nonexistence of the other UPB sizes follows from counts of fibres and row pairs. The computer is used only for a few finite UOM checks, whose exact tests are stated in the certificate appendix. These arguments determine the complete multiqubit UPB size spectrum in every dimension.
Abstract（参考訳）: マルチキュービット非拡張製品ベース(UPB)の構築は、長年にわたる問題であった。グラフ理論を用いた拡張不可能直交行列 (Unextendible orthogonal matrice, UOMs) の研究により, 多ビット UPB を体系的に構築する。小さなUOMのロウ分解は主間隔を生成する。コンプレショングラフは、良好な列構造から得られる1つのサイズを除いて、残りの小さな UPB サイズを定めている。他の UPB サイズの非存在は、ファイバーと行ペアの数から従う。コンピュータは、証明書付録に正確なテストが記載されている少数のUOMチェックでのみ使用される。これらの引数は、すべての次元における完全なマルチキュービット UPB サイズスペクトルを決定する。

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