論文の概要: Hamiltonian engineering via pulses: beyond group averaging
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18911v1
- Date: Wed, 16 Sep 2026 16:51:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.898787
- Title: Hamiltonian engineering via pulses: beyond group averaging
- Title（参考訳）: パルスによるハミルトン工学-群平均化を超えて
- Abstract要約: 理想的な制御パルスを用いた有限次元量子系におけるハミルトン工学の枠組みを開発する。
同一対結合を持つ量子ビットネットワークに対しては、実効ハミルトニアンの質的特徴と定量的推定を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a geometric framework for Hamiltonian engineering in finite-dimensional quantum systems using ideal control pulses. Starting from a bilinear Schrödinger equation with unbounded control amplitudes, we construct the closed pulse group and use extensions of control systems and Filippov's relaxation theorem to obtain a family of effective Hamiltonians given by the convex hull of the drift's adjoint orbit plus the Lie algebra of the pulse group. The geometry of this orbitope describes possibilities beyond group averaging. Using the isotypic decomposition of the adjoint representation, we characterize its affine hull and show that the group average lies in its interior. This yields locally accessible families of effective Hamiltonians around the invariant part of the drift. We apply the framework to recover the necessary and sufficient condition for dynamical decoupling from arbitrary interactions with a finite-dimensional bath. For connected abelian pulse groups, we describe the relevant representation decomposition through restricted roots. Finally, for qubit networks with identical pairwise couplings, we give a qualitative characterization and quantitative estimation of effective Hamiltonians that can be generated using our framework.
- Abstract（参考訳）: 理想的な制御パルスを用いた有限次元量子系におけるハミルトン工学のための幾何学的枠組みを開発する。
非有界な制御振幅を持つ双線型シュレーディンガー方程式から始まり、閉パルス群を構築し、制御系の拡張とフィリポフの緩和定理を用いて、ドリフトの随伴軌道の凸包とパルス群のリー代数によって与えられる実効的なハミルトン多様体の族を得る。
この軌道の幾何学は、群平均化を超える可能性を記述する。
随伴表現の同型分解を用いて、アフィンの殻を特徴付けるとともに、群の平均が内部に存在することを示す。
これにより、ドリフトの不変部分を取り巻く実効ハミルトニアン族が局所的にアクセス可能である。
有限次元浴槽との任意の相互作用から動的疎結合を行うために必要な,十分な条件を回復するために,この枠組みを適用した。
連結アーベルパルス群に対しては、制限根による関連する表現分解を記述する。
最後に、同じ対のカップリングを持つ量子ビットネットワークに対して、我々のフレームワークを用いて生成できる実効ハミルトニアンの質的特徴と定量的評価を与える。
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