論文の概要: Local unitary equivalence of orthogonal arrays and related linear codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.19811v1
- Date: Thu, 17 Sep 2026 07:20:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.136565
- Title: Local unitary equivalence of orthogonal arrays and related linear codes
- Title（参考訳）: 直交配列と関連する線形符号の局所ユニタリ同値
- Abstract要約: 局所ユニタリ(LU)同値性は、多部交絡状態の分類のための枠組みを提供する。
我々は、生成行列からOAを構築し、OAと非有界配列の$LU$同値条件を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Orthogonal arrays (OAs) are combinatorial configurations with applications in experimental design, error-correcting codes, and quantum information. Local unitary (LU) equivalence provides a natural framework for classifying multipartite entangled states. Using the correspondence between OAs and quantum states, Goyeneche and Życzkowski [Phys. Rev. A, 2014, 90: 022316] posed the problem of determining when OAs are $LU$ equivalent. In this paper, we construct OAs from generator matrices and establish conditions for Fourier-based $LU$ equivalence of OAs and irredundant orthogonal arrays (IrOAs). For prime alphabets, we identify the Fourier partners of the linear OAs considered here with the arrays of their corresponding dual codes. This gives an explicit connection between $LU$ equivalence and coding theory. We also identify families of $LU$ equivalent OAs arising from specific classes of linear codes.
- Abstract（参考訳）: 直交配列(英: Orthogonal array, OAs)は、実験設計、誤り訂正符号、量子情報などの応用と組み合わせた構成である。
局所ユニタリ同値(LU)は、多部交絡状態の分類のための自然な枠組みを提供する。
OAs と量子状態の対応を利用して、Goyeneche と yczkowski [Phys. Rev. A, 2014, 90: 022316] は OAs が $LU$ 等価であるかどうかを決定する問題を提起した。
本稿では, ジェネレータ行列からOAを構築し, フーリエベース$LU$のOAと非有界直交アレイ(IrOAs)の等価性を確立する。
素アルファベットについて、線形OAsのフーリエパートナーを対応する二重符号の配列で同定する。
これにより、$LU$同値と符号理論の間に明確な関係が生じる。
また、線形符号の特定のクラスから生じる$LU$相当のOAの族も同定する。
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