論文の概要: Exact DeWitt kernels in Lorentzian quantum cosmology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.21585v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 10:14:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-21 18:40:17.005037
• Title: Exact DeWitt kernels in Lorentzian quantum cosmology
• Title（参考訳）: ローレンツ量子宇宙論における排他的デウィット核
• Abstract要約: DeWittカーネルの一般的な定義と、それらを構築するための明示的なルールを与え、それらを正確に評価する。 正の半直線上のラプス積分はホイーラー-デウィット作用素のディリクレグリーン函数をもたらすが、実数直線全体の積分はディリクレ群を持つ核となる。 我々は、宇宙定数のない閉宇宙の核を得る。そこでは、全実線型の核は、平坦なド・ジッター宇宙と、閉かつオープンなド・ジッター宇宙のエアリー函数に関して、同一に消滅する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The DeWitt boundary condition can be implemented in the Lorentzian path integral of minisuperspace quantum cosmology by summing only over non-singular paths. We give a general definition of the resulting DeWitt kernels, together with explicit rules for constructing them, and evaluate them exactly. The lapse integral over the positive half-line yields the Dirichlet Green function of the Wheeler--DeWitt operator, whereas the integral over the whole real line yields the Dirichlet group-averaging kernel; both vanish when either endpoint lies at the singularity. Since the minisuperspace actions are at most quadratic, all lapse integrals are performed in closed form without saddle-point approximations. We obtain the kernels for the closed universe without cosmological constant, where the whole-real-line kernel vanishes identically, for the flat de Sitter universe, and, in terms of Airy functions, for the closed and open de Sitter universes. Throughout, the DeWitt condition is imposed as the boundary condition at the singularity, which selects a self-adjoint constraint operator on the half-line and fixes the kernels uniquely, including their normalization.
• Abstract（参考訳）: デウィット境界条件は、超超空間量子宇宙論のローレンツ経路積分において、非特異経路のみを和って実装することができる。 得られたDeWittカーネルの一般的な定義と、それらを構築するための明示的なルールを与え、それらを正確に評価する。 正半直線上のラプス積分はホイーラー=デウィット作用素のディリクレ・グリーン函数をもたらすが、実数直線全体の積分はディリクレ群を持つ核を得る。 極小空間の作用は概して二次的であるため、すべてのラプス積分はサドル点近似なしで閉じた形で実行される。 我々は、宇宙定数のない閉宇宙の核を得る。そこでは、全実線型の核は、平坦なド・ジッター宇宙と、閉かつオープンなド・ジッター宇宙のエアリー函数に関して、同一に消滅する。 全体を通して、DeWitt条件は特異点における境界条件として課され、半直線上の自己随伴制約演算子を選択し、その正規化を含むカーネルを一意に修正する。

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