論文の概要: Quantization and Mirror Reduction Do Not Commute in Hamiltonian Embeddings of Nonreciprocal Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28494v1
• Date: Wed, 02 Sep 2026 19:28:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:56.037434
• Title: Quantization and Mirror Reduction Do Not Commute in Hamiltonian Embeddings of Nonreciprocal Dynamics
• Title（参考訳）: 非相互ダイナミクスのハミルトン埋め込みにおける量子化とミラー還元は通勤しない
• Abstract要約: このような埋め込みの正準量子化は、対象の力学に還元されて通勤する必要はないことを示す。 双対非相互相互作用のために最近導入されたミラー構成に対して、不変多様体はラグランジュ多様体である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Hamiltonian embeddings can represent dissipative nonreciprocal classical dynamics exactly on invariant manifolds of enlarged reciprocal systems. We show that canonical quantization of such an embedding need not commute with reduction to the target dynamics. For the mirror construction recently introduced for pairwise nonreciprocal interactions, the invariant manifold is Lagrangian. Exact quantum enforcement of the mirror condition therefore removes the dynamical sector rather than producing a quantum analogue of the reduced flow. If the constraint is imposed only semiclassically, contraction of the target dynamics generates inverse-transpose expansion in the conjugate mirror directions. Quantum uncertainty then gives $\ln D\geΞ(t)+n\ln[π/(σε)]$, where $Ξ=-\ln|\det M|$ is the accumulated contraction and $D$ the torus Hilbert-space dimension. Exact finite-dimensional Weyl evolution of one- and two-degree-of-freedom nonreciprocal models confirms the resulting logarithmic correspondence time, including its predicted change when the initial localization scales with $\hbar$. Thus the classical embedding is exact, but its direct canonical quantization is a singular semiclassical construction.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン埋め込みは、拡大された相互系の不変多様体上で正確に散逸的でない古典力学を表現することができる。 このような埋め込みの正準量子化は、対象の力学に還元されて通勤する必要はないことを示す。 双対非相互相互作用のために最近導入されたミラー構成に対して、不変多様体はラグランジュ多様体である。 したがって、ミラー条件の厳密な量子強制は、還元された流れの量子アナログを生成するのではなく、動的セクターを除去する。 制約が半古典的にのみ課される場合、対象力学の収縮は共役ミラー方向の逆転展開を生成する。 量子の不確実性は、$\ln D\gen(t)+n\ln[π/(σε)]$ を与える。 1次および2次自由度非相互モデルの特別な有限次元ワイル展開は、初期局在化が$\hbar$でスケールするときに予測される変化を含む、結果として生じる対数対応時間を確認する。 したがって、古典的な埋め込みは完全であるが、直交正準量子化は特異な半古典的構成である。

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