論文の概要: Disentangling the Toric Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30363v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.07811
• Title: Disentangling the Toric Code
• Title（参考訳）: トーリック・コードから遠ざかる
• Abstract要約: 有限次元および無限次元アンシラの存在下で、非オンサイト対称性がオンサイト化可能であるかどうかを考察する。 この結果から,無限次元アンシラの存在下での格子と量子場理論の異常の一致が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Commuting-projector Hamiltonians with integer spectrum such as the 1+1d Ising ferromagnet and the 2+1d toric code may be regarded as the generators of non-on-site $U(1)$ symmetries. In this paper we study whether these symmetries can be made on-site in the presence of finite and infinite-dimensional ancillae. In the finite-dimensional case, we prove that the fractionalized excitations, such as domain walls and anyons, make it impossible to on-site these Hamiltonians. On the other hand, we show that when infinite dimensional ancillae (e.g., rotors) are allowed, both the 1+1d Ising ferromagnet and the 2+1d toric code can be disentangled, yielding on-site symmetries. This is not in contradiction with the non-trivial ground state order of these Hamiltonians, since the ancilla Hamiltonians are no longer bounded from below. Our results indicate agreement between lattice and quantum field theory anomalies in the presence of infinite-dimensional ancillae, while with finite-dimensional ancillae the obstruction to on-siteability may even be non-invertible.
• Abstract（参考訳）: 1+1dイジング強磁性体や2+1dトリック符号のような整数スペクトルを持つ通勤プロジェクターハミルトニアンは、非オンサイト$U(1)$対称性の生成元と見なすことができる。 本稿では,有限次元および無限次元のアンシラの存在下で,これらの対称性をオンサイト化できるかどうかを考察する。 有限次元の場合、領域の壁やアノンのような分数化励起は、これらのハミルトニアンをオンサイトすることは不可能であることを示す。 一方,無限次元アンシラ(eg,ローター)が許される場合,Ising ferromagnet と 2+1d トーリック符号の両方がアンタングル化され,オンサイト対称性が得られることを示す。 これはこれらのハミルトンの非自明な基底状態秩序と矛盾しない。 この結果から,無限次元アンシラの存在下での格子と量子場理論の異常の一致が示唆される一方,有限次元アンシラの場合,オンサイトビリティの障害は非可逆である可能性が示唆された。

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