論文の概要: A classification of phases of bosonic quantum lattice systems in one dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15491v6
• Date: Thu, 9 Dec 2021 06:30:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-18 05:49:43.007655
• Title: A classification of phases of bosonic quantum lattice systems in one dimension
• Title（参考訳）: 一次元におけるボゾン量子格子系の位相の分類
• Authors: Anton Kapustin, Nikita Sopenko, Bowen Yang
• Abstract要約: 1dボソニック量子格子系の可逆状態について検討する。 すべての可逆な 1d 状態が自明な位相にあることを示す。 2つの可逆な$G$-不変状態が同じ相であることを示し、その指標が一致する場合に限る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.495593679303031
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study invertible states of 1d bosonic quantum lattice systems. We show that every invertible 1d state is in a trivial phase: after tensoring with some unentangled ancillas it can be disentangled by a fuzzy analog of a finite-depth quantum circuit. If an invertible state has symmetries, it may be impossible to disentangle it in a way that preserves the symmetries, even after adding unentagled ancillas. We show that in the case of a finite unitary symmetry G the only obstruction is an index valued in degree-2 cohomology of $G$. We show that two invertible $G$-invariant states are in the same phase if and only if their indices coincide.
• Abstract（参考訳）: 1次元ボソニック量子格子系の可逆状態について研究する。 すべての可逆な 1d 状態は自明な位相にあり、いくつかのアンシラと緊張した後、有限深さ量子回路のファジィアナログで切り離すことができる。 可逆状態が対称性を持つ場合、未診断のアンシラを加えても、それを対称性を保存する方法で解離することは不可能である。 有限ユニタリ対称性 G の場合、唯一の障害は次数2コホモロジーで$G$の指数であることを示す。 2つの可逆な$G$-不変状態が同じ相であることを示し、その指標が一致する場合に限る。

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