論文の概要: Generalization of Transformer-Based Neural Quantum States via In-Context Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03463v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 15:38:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.455542
• Title: Generalization of Transformer-Based Neural Quantum States via In-Context Learning
• Title（参考訳）: インコンテキスト学習による変圧器型ニューラル量子状態の一般化
• Abstract要約: In-context Learning の下で,Transformer に基づくニューラル量子状態の一般化特性を解析するための理論的枠組みを開発する。 この保証を実現するのに必要なトランスフォーマー深さは,システムサイズと線形にしか一致しないことを示す。 この結果に基づいて、我々は解析をランクワン密度演算子として定式化された完全な量子状態にまで拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.434207500036136
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural quantum states based on modern deep learning architectures have emerged as powerful representations for quantum many-body systems. In particular, Transformer-based neural quantum states provide expressive models capable of capturing long-range correlations, and their empirical generalization performance has recently been demonstrated. However, a theoretical understanding of their generalization behavior remains largely unexplored. In this paper, we develop a theoretical framework to analyze the generalization properties of Transformer-based neural quantum states under in-context learning. We establish a rigorous inference-time generalization error bound in terms of mean squared error (MSE), showing that the pointwise prediction error decreases inversely with both the number of in-context examples and the depth of the Transformer. We further show that the Transformer depth required to achieve this guarantee scales only linearly with the system size--namely, the number of particles in continuous systems or the number of qudits in discrete systems. Building on this result, we extend our analysis to full quantum states formulated as rank-one density operators, and derive MSE-based generalization bounds over both continuous and discrete domains under physical constraints. Finally, numerical simulations corroborate our theoretical analysis.
• Abstract（参考訳）: 現代のディープラーニングアーキテクチャに基づくニューラル量子状態は、量子多体系の強力な表現として登場した。 特に、トランスフォーマーに基づくニューラル量子状態は、長距離相関をキャプチャ可能な表現モデルを提供しており、その経験的一般化性能が最近実証されている。 しかし、それらの一般化行動に関する理論的理解はほとんど未解明のままである。 本論文では,トランスフォーマーをベースとしたニューラルネットワーク状態の一般化特性を,文脈内学習下で解析するための理論的枠組みを開発する。 平均二乗誤差 (MSE) を用いて厳密な推論時間一般化誤差を定め, テキスト中の例数とトランスフォーマーの深さの両方で, ポイントワイド予測誤差が逆減少することを示した。 さらに, この保証を実現するために必要なトランスフォーマー深さは, 連続系における粒子数, 離散系におけるクォーディット数など, システムサイズと線形にしか一致しないことを示す。 この結果に基づいて、我々は、階数1の密度演算子として定式化された完全量子状態まで解析を拡張し、物理的制約の下で連続領域と離散領域の両方に MSE に基づく一般化境界を導出する。 最後に、数値シミュレーションが我々の理論解析を裏付ける。

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