論文の概要: Momentum-Space Path Integral Approach to Non-Hermitian Symmetry Breaking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05702v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 02:26:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 04:58:38.302189
• Title: Momentum-Space Path Integral Approach to Non-Hermitian Symmetry Breaking
• Title（参考訳）: 非エルミタン対称性の破れに対するモメンタム空間パス積分的アプローチ
• Abstract要約: 我々は、対応するトレース公式と量子化条件を構築して運動量空間における双対定式化を開発する。 個々の固有値の実あるいは複素の性質は、関連する半古典軌道の対称性によって決定されることを示す。 我々の研究は、非エルミート対称性の破れに対する量子古典対応フレームワークを完成させ、その適用性をより広範な非エルミート問題に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.954652524541101
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A quantum-classical correspondence for non-Hermitian symmetry breaking has recently been established using coordinate-space path integrals, providing a semiclassical understanding of spectral transitions at the level of individual eigenstates. Here we develop its dual formulation in momentum space by constructing the corresponding trace formula and quantization condition. We show that the real or complex nature of individual eigenvalues is determined by the symmetry properties of the associated semiclassical orbits, as in the coordinate-space path-integral approach. Moreover, we demonstrate that the topology of semiclassical orbits determines the natural formulation of the quantization condition: the coordinate- and momentum-space formulations are equivalent for contractible periodic orbits in phase space, whereas for noncontractible orbits, the quantization condition along the winding direction remains valid, but its dual form must be corrected by a boundary term. In particular, real-space-winding and Brillouin-zone-winding orbits naturally select coordinate- and momentum-space quantization, respectively. As a nontrivial application, we investigate the boundary-induced spectral transition of Bloch oscillations in a finite non-Hermitian lattice, where Bloch-oscillation orbits winding across the Brillouin zone preserve the relevant symmetry and yield real energy levels, whereas boundary-reflected orbits form symmetry-related pairs and give rise to complex-conjugate eigenvalues. Our work completes the quantum-classical correspondence framework for non-Hermitian symmetry breaking, extending its applicability to a broader class of non-Hermitian problems.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート対称性の破れに対する量子古典対応は、座標空間経路積分を用いて最近確立され、個々の固有状態のレベルでのスペクトル遷移の半古典的理解を提供する。 ここでは、対応するトレース公式と量子化条件を構築することにより、運動量空間における双対定式化を開発する。 個々の固有値の実あるいは複素の性質は、座標空間パス積分法のように、関連する半古典軌道の対称性によって決定されることを示す。 さらに、半古典軌道の位相が量子化条件の自然な定式化を決定することを実証する: 座標空間と運動量空間の定式化は位相空間の縮約周期軌道と等価であるが、非収縮軌道では、曲がり方向に沿った量子化条件は有効であるが、その双対形式は境界項によって補正されなければならない。 特に、実空間の巻線とブリルアンゾーンの巻線は、それぞれ座標空間と運動量空間の量子化を自然に選択する。 非自明な応用として、ブロッホ振動の有限非エルミート格子における境界誘起スペクトル遷移について検討し、ブリュッホ振動軌道は関連する対称性を保ち、実エネルギーレベルを得る一方、境界反射軌道は対称性に関連したペアを形成し、複素共役固有値をもたらす。 我々の研究は、非エルミート対称性の破れに対する量子古典対応フレームワークを完成させ、その適用性をより広範な非エルミート問題に拡張する。

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