論文の概要: The Geometry of Lee-Yang Tensors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.09485v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 05:40:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.73868
• Title: The Geometry of Lee-Yang Tensors
• Title（参考訳）: リーヤンテンソルの幾何学
• Abstract要約: 我々は、ペロン・フロベニウス理論の鍵補題の1つをリー・ヤン半径よりも大きいものに一般化する。 ギブス状態の$k$-local Hamiltonians, $k geq 3$は、すべての逆温度に対してLee-Yang半径を少なくとも1つは持たないことを示す。 鈴木・フィッシャー・ハミルトニアンは、ギブス状態がリー・ヤンであるハミルトニアンである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide a geometric description of Lee-Yang tensors, building upon several recent results of Bravyi, Gosset, Liu, and Wong. By applying tools from complex Perron-Frobenius theory, we generalize one of their key lemmas to bound the spectral ratio of non-normal operators with Lee-Yang radius greater than one. As a direct consequence, we provide a local-to-global principle for bounding spectral gaps of Suzuki-Fisher Hamiltonians, a family of $2$-local Hamiltonians, using only the Lee-Yang radius of each local operator to bound the gap from below. On the other hand, we develop a simple perturbative technique to show that the Gibbs states of $k$-local Hamiltonians, $k \geq 3$, cannot have Lee-Yang radius at least one for all inverse temperatures $β\geq 0$. We apply this same method to conclude that Suzuki-Fisher Hamiltonians are precisely those Hamiltonians whose Gibbs states are Lee-Yang at all inverse temperatures $β\geq 0$.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Bravyi、Gosset、Liu、Wongの最近の結果に基づいて、Lee-Yangテンソルの幾何学的記述を提供する。 複素ペロン・フロベニウス理論のツールを適用することで、リー・ヤン半径が 1 より大きい非正規作用素のスペクトル比を有界にするために、それらの重要な補題の1つを一般化する。 直接的な帰結として、各局所作用素のリー・ヤン半径のみを用いて下から有界なスズキ・フィッシャー・ハミルトニアンのスペクトルギャップを束縛する局所-グロバル原理を提供する。 一方、ギブス状態の局所ハミルトニアン$k \geq 3$, $k \geq 3$は、すべての逆温度に対してLee-Yang半径を少なくとも1つは持たないことを示す単純な摂動法を開発した。 この方法を適用すると、鈴木・フィッシャー・ハミルトニアンはまさにギブス状態がリー・ヤンであるハミルトニアンである、すべての逆温度で$β\geq 0$である、と結論付けることができる。

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