論文の概要: The Differential Structure of Generators of KMS-Symmetric Quantum Markov Semigroups
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.09678v1
- Date: Wed, 07 Oct 2026 08:40:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.809512
- Title: The Differential Structure of Generators of KMS-Symmetric Quantum Markov Semigroups
- Title（参考訳）: KMS対称性量子マルコフ半群の発電機の微分構造
- Abstract要約: KMS対称量子マルコフ半群は、GNSヒルベルト空間上で誘導される二次形式によって完全に決定される。
導出の観点からは、有界量子ディリクレ形式の完全な記述を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A KMS-symmetric quantum Markov semigroup is completely determined by the quadratic form in induces on the GNS Hilbert space. The quadratic forms that arise in this way are called quantum Dirichlet forms. In this article we give a complete description of bounded quantum Dirichlet forms in terms of derivations. In particular, we exhibit an explicit characterization of the bounded quantum Dirichlet forms on type I factors. We also show that any unbounded quantum Dirichlet form can be represented in terms of derivations. The key technical insight is that the modular group always restricts to a strongly continuous group on the domain of a quantum Dirichlet form such that the square root of the analytic generator is accretive with respect to the form norm.
- Abstract（参考訳）: KMS対称量子マルコフ半群は、GNSヒルベルト空間上で誘導される二次形式によって完全に決定される。
この方法で生じる二次形式は量子ディリクレ形式 (quantum Dirichlet form) と呼ばれる。
本稿では、導出の観点から有界量子ディリクレ形式を完全記述する。
特に、I型因子上の有界量子ディリクレ形式を明示的に特徴づける。
また、任意の非有界量子ディリクレ形式が導出の観点で表現できることも示している。
重要な技術的洞察は、モジュラー群が常に量子ディリクレ形式の領域上の強い連続群に制限され、解析的生成子の平方根が形式ノルムに関して付加的であるということである。
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