論文の概要: Quantum LDPC Codes from Polynomial Minors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19459v1
- Date: Wed, 14 Oct 2026 02:42:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.923133
- Title: Quantum LDPC Codes from Polynomial Minors
- Title（参考訳）: ポリノミアルマイナーからの量子LDPC符号
- Abstract要約: 我々は、巡回符号のコードワードと行列のマイナーから量子コードを構築する。
明示的な構成は、検証された最小距離を持つ13の量子符号を生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.175974990912741
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct quantum codes from codewords of a cyclic code and the minors of a polynomial matrix. The construction uses a two-row, three-column matrix whose minors yield a second matrix satisfying the CSS orthogonality condition. We derive the code dimension from the greatest common divisors of the entries and minors, with a simplified formula for odd lifting factors. A residue characterization identifies additional common factors of the minors and leads to a method for controlling the dimension through polynomial selection. We also give a condition for changing the minor generator without changing the code. Explicit polynomial constructions yield 13 quantum codes with verified minimum distances, including a $[[255,80,12]]$ code of rate $80/255$.
- Abstract（参考訳）: 我々は、巡回符号のコードワードと多項式行列のマイナーから量子コードを構築する。
この構造は、CSS直交条件を満たす第2の行列を未成年者が生成する2列3列行列を用いている。
コード次元は、エントリと未成年者の最大公約数から導出します。
剰余的特徴付けは、未成年者の追加の共通要素を特定し、多項式選択を通じて次元を制御する方法につながる。
また、コードを変更することなくマイナーなジェネレータを変更する条件を与えます。
明示的な多項式構成は、[[255,80,12]]$=80/255$を含む、検証された最小距離の13の量子コードを生成する。
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