論文の概要: Classification of Small Triorthogonal Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.09684v2
- Date: Tue, 26 Jul 2022 13:21:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-21 12:00:08.841156
- Title: Classification of Small Triorthogonal Codes
- Title（参考訳）: 小型三角形符号の分類
- Authors: Sepehr Nezami, Jeongwan Haah
- Abstract要約: 三角符号(英: Triorthogonal codes)は、マジック状態蒸留プロトコルで使用される量子エラー訂正符号のクラスである。
すべての三角符号を$n+kle 38$で分類し、$n$は物理量子ビットの数、$kは符号の量子ビットの数である。
主文とは無関係な付録では,クリフォード補正による時間差を低減し,マジック状態蒸留プロトコルを改良する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30458514384586394
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Triorthogonal codes are a class of quantum error correcting codes used in
magic state distillation protocols. We classify all triorthogonal codes with
$n+k \le 38$, where $n$ is the number of physical qubits and $k$ is the number
of logical qubits of the code. We find $38$ distinguished triorthogonal
subspaces and show that every triorthogonal code with $n+k\le 38$ descends from
one of these subspaces through elementary operations such as puncturing and
deleting qubits. Specifically, we associate each triorthogonal code with a
Reed-Muller polynomial of weight $n+k$, and classify the Reed-Muller
polynomials of low weight using the results of Kasami, Tokura, and Azumi and an
extensive computerized search. In an appendix independent of the main text, we
improve a magic state distillation protocol by reducing the time variance due
to stochastic Clifford corrections.
- Abstract（参考訳）: トリオルトゴナル符号(triorthogonal codes)は、マジック状態蒸留プロトコルで用いられる量子誤り訂正符号のクラスである。
我々は全ての三角符号を$n+k \le 38$に分類し、ここで$n$は物理キュービット数、$k$はコードの論理キュービット数である。
3orthogonal subspaces (38ドル) を見つけ、$n+k\le 38$ を持つすべての3orthogonal code が、これらの部分空間の1つから、クビットの挿入や削除のような初歩的な操作を通して下降することを示す。
具体的には,各トリオルトゴナルコードを,n+k$のreed-muller多項式と関連付け,kasami,tokura,azumiの結果を用いて低重量のreed-muller多項式を分類し,広範なコンピュータ検索を行った。
主文とは無関係な付録では,確率的クリフォード補正による時間的ばらつきを低減し,マジック状態蒸留プロトコルを改善する。
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