論文の概要: Anticommuting Displacement Operators, Exact Pauli Algebras,and the Singlet State from the Oscillator Vacuum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.23264v1
- Date: Fri, 16 Oct 2026 10:35:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.876591
- Title: Anticommuting Displacement Operators, Exact Pauli Algebras,and the Singlet State from the Oscillator Vacuum
- Title（参考訳）: 振動子真空からの転位防止演算子,パウリ藻類,および一重項状態
- Abstract要約: 投影された真空は非零ノルムを持ち、正規化はよく定義され、正確な一重項相関を持ち、通常のベル-CHSH設定に対してTsirelson値2sqrt2$に達することを示す。
構成はヒルベルト空間において一意なベクトルを選択するのではなく、乗法をもつ単項セクターを概ね実現することを明確にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We give an explicit construction of a pair of anticommuting Weyl displacement operators for a harmonic oscillator and use bounded functional calculus to obtain exact dichotomic representatives of the Pauli algebra. Two independent oscillators provide commuting Pauli algebras for Alice and Bob. The standard singlet-sector projector, written entirely in terms of these bounded oscillator observables, is then applied to the two-oscillator vacuum. We show explicitly that the projected vacuum has nonzero norm, so its normalization is well defined, has the exact singlet correlations, and reaches the Tsirelson value $2\sqrt2$ for the usual Bell--CHSH settings. We also clarify that the construction generally realizes a singlet sector with multiplicity, rather than selecting a unique vector in the full oscillator Hilbert space, and we compare the construction with the older pseudospin approach to continuous-variable Bell tests.
- Abstract（参考訳）: 調和振動子に対する一対の反可換ワイル変位作用素の明示的な構成と有界汎関数計算を用いて、パウリ代数の正確な二コトミック表現を得る。
2つの独立発振器はアリスとボブに対して可換パウリ代数を提供する。
標準のシングルトセクタプロジェクターは、これらの有界振動子観測器で完全に記述され、2オシレータ真空に適用される。
射影真空が非零ノルムを持つことを示すので、その正規化はよく定義され、正確な単項相関を持ち、通常のベル-CHSH設定に対して Tsirelson 値 $2\sqrt2$ に達する。
また、構成はヒルベルト空間において一意なベクトルを選択するのではなく、多重性を持つ単項セクターを概ね実現し、連続変数ベルテストに対する古い擬スピンアプローチと比較する。
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