論文の概要: The Fer expansion of a driven spin under $\mathfrak{su}(2)$ operations cannot terminate beyond first order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.27979v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 10:22:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.761174
• Title: The Fer expansion of a driven spin under $\mathfrak{su}(2)$ operations cannot terminate beyond first order
• Title（参考訳）: $\mathfrak{su}(2)$演算の下での駆動スピンのフェル展開は、一階を超えて終了できない
• Abstract要約: フェル展開は、駆動量子系のプロパゲータを指数関数の順序積として記述する。 実解析ドライブの場合、第1指数が既に正確なときのみ、展開が第1因子を超えて停止することが証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6999740786886536
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Fer expansion writes the propagator of a driven quantum system as an ordered product of exponentials, each generated by the time integral of an effective Hamiltonian that governs the evolution left over by the previous factors. It can be stopped after finitely many factors whenever this leftover evolution is known in closed form, for instance when the effective Hamiltonian commutes with itself at all times, or precesses about a fixed axis with constant angular velocity. For $\mathfrak{su}(2)$, in any representation, from a qubit to a spin of any size, we resum the Fer recursion into a closed map on curves in $\mathbb{R}^3$. We prove that, for a real-analytic drive, in both cases the expansion stops beyond the first factor only trivially, when the first exponential is already exact.
• Abstract（参考訳）: フェル展開(Fer expansion)は、駆動量子系のプロパゲータを指数関数の順序積として記述し、それぞれが前の因子によって残された進化を管理する実効ハミルトニアンの時間積分によって生成される。 この余剰進化が閉形式で知られているとき、例えば実効ハミルトニアンが常に自分自身で通勤するときや、一定の角速度で一定の軸を公理するときに、有限要素の後に停止することができる。 任意の表現において、任意の qubit から任意の大きさのスピンに対する $\mathfrak{su}(2)$ に対して、フェル再帰は $\mathbb{R}^3$ の曲線上の閉写像に再帰する。 実解析ドライブの場合、どちらの場合も、第1指数が既に正確であるときのみ、展開が第1因子を超えて停止することが証明される。

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