論文の概要: Finite Classification of Transversal Diagonal Gates Beyond Stabilizer Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29955v1
- Date: Wed, 21 Oct 2026 16:15:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.402836
- Title: Finite Classification of Transversal Diagonal Gates Beyond Stabilizer Codes
- Title（参考訳）: 安定化器コードを超えた横方向対角ゲートの有限分類
- Abstract要約: 少なくとも2つの距離の 正確な量子ビット符号上の対角ゲートは 有限探索空間内で 徹底的に分類できる
対角ゲートによって誘導される任意の射影的論理作用は、常に有限オーダーの物理ゲートによって実現可能であることを証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.046376198277361
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We establish that transversal diagonal gates on exact qubit codes of distance at least two can be exhaustively classified within a finite search space. Although code-preserving physical gates can have continuous phases, any projective logical action induced by a transversal diagonal gate can always be realized by a physical gate of finite order. Crucially, we prove that this physical order has an upper bound determined solely by the code parameters. This order bound enables the subset-sum-linear-programming (SSLP) framework introduced in arXiv:2504.20847 to exhaustively enumerate all candidate discrete symmetries, after which the Knill-Laflamme equations determine the remaining continuous code parameters. Applying this method to the nontrivial diagonal sector of exact $((6,2,3))$ codes, SSLP yields $66$ candidate symmetry classes, of which exactly $15$ are realizable, supporting full projective diagonal logical cyclic groups of orders $2$, $3$, and $5$. In particular, for order $5$, the code is unique up to local unitaries and qubit permutations, equivalent to the code constructed in arXiv:2504.20847. This code also attains the minimum length $n=6$ among exact $((n, 2, \ge 3))$ codes whose full projective transversal group cannot be conjugated into the projective Clifford group.
- Abstract（参考訳）: 距離が2以上の正確な量子ビット符号上の横方向の対角ゲートは、有限探索空間内で徹底的に分類できる。
符号保存物理ゲートは連続位相を持つことができるが、横方向の対角ゲートによって誘導される射影論理作用は、常に有限次物理ゲートによって実現される。
重要なことは、この物理的順序がコードパラメータのみによって決定される上限を持つことを証明する。
この順序境界により、arXiv:2504.20847で導入されたサブセット-sum-linear-gramming (SSLP)フレームワークは、すべての候補離散対称性を包括的に列挙し、その後、Knill-Laflamme方程式が残りの連続符号パラメータを決定する。
この手法を((6,2,3))$符号の非自明な対角圏に適用すると、SSLP は 66$ の候補対称性クラスを得られる。
特に5ドルの注文の場合、このコードはarXiv:2504.20847で構築されたコードと同等の、ローカルなユニタリーとキュービットの置換に一意である。
この符号はまた、射影的可逆群が射影的クリフォード群に共役できない正確な$((n, 2, \ge 3))$符号の中で、最小長$n=6$に達する。
関連論文リスト
- Efficient Block Encoding of Structured Hamiltonians by Separating Where and What [45.88028371034407]
構造化ハミルトニアンのフォールトトレラントブロック符号化では、SELECTの非クリフォードコストがシステムサイズとどのようにスケールするかを定義することができる。
この幾何学によって固定されたCSWAPネットワークは、固定されたターゲットレジスタに選択されたサポートをもたらし、そこで共有されたローカル回路が作用し、置換が不要となる。
2つのサイトをサポートするために、サイトトランスポジションのアドレス制御ネットワーク内で、最小のCSWAPカウントを確立し、達成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-10-02T17:50:48Z) - Constant Rate Codes with Fully Addressable Transversal T: Good Codes, Sparse Checks [53.71337604556311]
textbffully addressable $T$で優れたCSSコードを構築します。
また、Pauli-LDPCコードに$T$を与え、消滅率で距離を拡大します。
残る課題は、完全対応可能な非クリフォード1ビットゲートを持つ優れたPauli-LDPCコードを構築することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-30T05:11:17Z) - Asymptotically Good Quantum Codes with Addressable Transversal T Gates [1.819311038450654]
一定のレートと線形距離を持つバイナリCSSコードの明示的なファミリーを構築し、完全にアドレス可能な$T$ゲートを許容する。
具体的には、$T$の積論理パワーの任意の所定の積は、その後の補正なしに$T$の物理パワーの積によって実装される。
最小二元埋め込み長問題をアフィン空間上の最小重み問題として定式化し、境界レートと相対距離境界における定数を数値的に改善する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-28T13:22:40Z) - Improved Quantum Codes with Transversal T Gates [1.6921396880325779]
量子CSSコードを$T$ゲートで研究する。
すべての物理量子ビットに物理的$T$を適用すると、クリフォード補正なしで全ての論理量子ビット上で論理的$T$が得られる。
これらは、$T$ゲートを持つコードに対して$to 0$を達成する最初のコードであり、$$はマジックステート蒸留のオーバーヘッド指数である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-25T02:44:20Z) - Fault-Tolerant Resource Comparison of Qudit and Qubit Encodings for Diagonal Quadratic Operators [36.94429692322632]
有限局所ヒルベルト空間のトランケーションは、格子場の理論の量子シミュレーションにおいて自然に現れ、キュディエンコーディングを動機付ける。
実スカラー場の一様体-振幅の離散化において、実スカラー場を1つの論理的$d$-level qudit または$n_b=eil log drceil$ logical qubitsを用いて、$U=e-it_x2$で例証した対角展開の非クリフォードコストを比較する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-29T15:25:08Z) - Space-Efficient Quantum Algorithm for Elliptic Curve Discrete Logarithms with Resource Estimation [30.009533492838028]
楕円曲線離散対数問題(ECDLP)は広く展開されている楕円曲線暗号システムの量子セキュリティを評価する上で重要である。
ECDLPのための空間効率のよいモジュラインバージョンアルゴリズムを提案する。
特に256ビットの素体曲線の場合、これまでのHner et alの低幅実装の2124と比較して、論理キュービット数は1333に減少する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-02T17:52:00Z) - Transversal Clifford-Hierarchy Gates via Non-Abelian Surface Codes [0.0]
クリフォード階層の任意のレベルにおいて位相ゲートを純粋に2次元実現する。
我々の構成は、三角空間パッチ上の非アベリア群$G$の量子ダブル$D(G)$の論理量子ビットを符号化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-15T19:00:00Z) - Transversal Gates in Nonadditive Quantum Codes [3.980076328494117]
我々は、Stiefel多様体上の論理部分空間をパラメータ化することで、指定された群を持つ符号を探索する。
この方法を適用すると、$Zbigl(tfrac2pi5bigr)$ gateを許容する新しい$((6,2,3))$コードを発見します。
いくつかの新しい$(7,2,3))$符号は二進イコサヘドラル群 $2I$ を実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-29T15:18:33Z) - Coxeter codes: Extending the Reed-Muller family [59.90381090395222]
我々は、領域 $mathbbZm$ を任意の有限コクセター群に置き換えることで、RM族を一般化するバイナリ線形符号のクラスを導入する。
コクセター符号はまた、閉じた対角線Z$回転が非自明な論理を実行することができる量子符号の族を生じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-20T17:16:28Z) - Asymptotically optimal synthesis of reversible circuits [0.0]
任意の$n$wire回路を$ (2n n/log n)$小ゲートで実装するアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-13T03:08:55Z) - Designing the Quantum Channels Induced by Diagonal Gates [0.5735035463793007]
対角ゲートは、量子演算の普遍的な集合を実装する上で重要な役割を果たす。
本稿では、コード状態の作成、対角ゲートの適用、コードシンドロームの測定、パウリ補正のプロセスについて述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-28T04:39:15Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。