論文の概要: Can Spontaneous Time-Translation Symmetry Breaking Be Quantized Without Explicit Branches?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.32030v1
• Date: Fri, 23 Oct 2026 01:15:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 01:38:06.316481
• Title: Can Spontaneous Time-Translation Symmetry Breaking Be Quantized Without Explicit Branches?
• Title（参考訳）: 明示的分岐のない自然時間変換対称性は量子化可能か?
• Abstract要約: 古典的な分枝力学と自然時間変換対称性の破れは、ハミルトニアンの分枝を明示的に保持することなく量子化することができるか? 本稿では, 位相空間の削減によるこの問題について検討する。 結果として生じる量子記述の減少と分岐マッチング量子化の関係は未解決のままである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17188280334580194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Can classically branched dynamics associated with spontaneous time-translation-symmetry breaking be quantized without explicitly retaining the branches of the Hamiltonian? We investigate this question using a reduced phase space. formulation in which the Hamiltonian is single-valued, while the critical structure of the classical Legendre map is encoded in a singular, momentum-dependent symplectic geometry. Quantization of the reduced Poisson algebra yields a deformed position-momentum commutator whose singularities determine distinct regular momentum sectors. Using the positive measure induced by the reduced symplectic structure, we identify a bounded central sector and two unbounded outer sectors. In the central sector, states with vanishing mean momentum obey a nonzero lower bound on position uncertainty, subject to the operator-domain assumptions of the representation. We further identify a possible field-theoretic connection with k-essence, where nonlinear scalar-field kinetics can produce finite-velocity degeneracies of the Legendre map. The relationship between the resulting reduced quantum description and branch-matching quantization remains unresolved and requires a comparison of the corresponding Hilbert spaces and operator domains.
• Abstract（参考訳）: 古典的分枝力学と自然時間変換対称性の破れは、ハミルトニアンの分枝を明示的に保持することなく量子化することができるか? 位相空間を縮めることでこの問題を考察する。 ハミルトニアンが単値となる定式化、一方古典ルジャンドル写像の臨界構造は特異な運動量依存のシンプレクティック幾何学で符号化される。 還元ポアソン環の量子化は、特異点が異なる正則運動量セクターを決定するような変形した位置運動量可換作用素をもたらす。 減少したシンプレクティック構造によって誘導される正の測度を用いて、有界中央セクターと2つの非有界外セクターを同定する。 中央セクターでは、平均運動量を失う状態は、その表現の作用素領域の仮定に従って、位置の不確実性に非ゼロの下界に従う。 さらに、非線形スカラー場運動学がルジャンドル写像の有限速度退化を生成できる k-essence との場-理論的関係を同定する。 結果として生じる量子記述の減少と分岐マッチング量子化の関係は未解決のままであり、対応するヒルベルト空間と作用素領域の比較が必要である。

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