論文の概要: Quantized pumping of boundary Hilbert space in chiral Floquet phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.02785v1
• Date: Mon, 02 Nov 2026 09:01:10 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:45:08.115673
• Title: Quantized pumping of boundary Hilbert space in chiral Floquet phases
• Title（参考訳）: キラルフロケット相における境界ヒルベルト空間の量子ポンピング
• Abstract要約: キラルフロケット相は、バルクが完全に局在している場合でも、その境界に沿って量子化されたキラルフローをサポートする。 我々は、ヒルベルト空間ポンプと呼ばれる相補的な現象を確立する。
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• Abstract: Chiral Floquet phases support quantized chiral flow along their boundaries even when the bulk is fully localized. In this Letter, we establish a complementary phenomenon, which we call Hilbert-space pumping: under a boundary condition twisted by time translation, a part of the boundary Hilbert space, of quantized dimension, is transferred between the opposite boundaries. The twist is the temporal analogue of Laughlin's flux insertion in the quantum Hall effect. For noninteracting fermions, the number of transferred boundary modes is determined by the winding number, as we show analytically for the boundary dynamics and numerically for the anomalous Floquet Anderson insulator. For interacting systems whose boundary dynamics is a quantum cellular automaton, the transferred dimension is set by the Gross-Nesme-Vogts-Werner (GNVW) index: the twisted boundary Floquet operator is the Floquet operator on a tilted time slice, whose Hilbert-space dimension is multiplied by the index for each period of twist. We derive this relation for matrix product unitaries and test it numerically in random unitary circuits. Applied to the matrix product operators of non-invertible symmetries, the same twisted rank returns the quantum dimension of the symmetry operator in addition to its flow index.
• Abstract（参考訳）: キラルフロケット相は、バルクが完全に局在している場合でも、その境界に沿って量子化されたキラルフローをサポートする。 このレターでは、ヒルベルト空間ポンプと呼ばれる相補的な現象を確立し、時間変換によってねじれた境界条件の下で、量子化された次元のヒルベルト空間の一部が、反対の境界の間に移動される。 このツイストは、量子ホール効果におけるラウリンのフラックス挿入の時間的類似である。 非相互作用性フェルミオンに対しては、境界動力学および異常なフロケ・アンダーソン絶縁体について解析的に示すように、遷移境界モードの数は巻数によって決定される。 境界力学が量子セルオートマトンである相互作用系では、移動次元はグロス=ネズメ=ボグツ=ワーナー(GNVW)指数で設定される:ツイスト境界フロケ作用素は傾き時間スライス上のフロケ作用素であり、ヒルベルト空間次元はツイストの各周期のインデックスによって乗算される。 この関係を行列積のユニタリに対して導出し、ランダムなユニタリ回路で数値的にテストする。 非可逆対称性の行列積作用素に適用すると、同じツイストされた階数は、そのフロー指数に加えて対称性作用素の量子次元を返す。

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