論文の概要: Free Particle to Complex KdV breathers through Isospectral Deformation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1110.3708v5
- Date: Wed, 14 Jun 2023 09:14:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-06-18 14:56:39.174859
- Title: Free Particle to Complex KdV breathers through Isospectral Deformation
- Title（参考訳）: イソスペクトラル変形による複合kdvブレザへの自由粒子
- Authors: Kumar Abhinav, Aradhya Shukla, and Prasanta K. Panigrahi
- Abstract要約: 実空間における量子力学における自由粒子は超対称性によって与えられる。
超対称性は、P(P)とT(T)対称性を組み込んだ複素スペクトルへの自然な拡張を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6690874707758508
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The free particle in quantum mechanics in real space is endowed with
supersymmetry, which enables a natural extension to complex spectra with a
built-in parity (P) and time reversal (T) symmetry. It also explains the origin
of unbroken and broken phases of the PT-symmetry and their relationship with
the real and complex eigenvalues respectively, the latter further displaying
zero-width resonances. This is possible as the extension of the eigenvalue
problem to the complex plane enables the incorporation of bound and decaying
states in the enlarged Hilbert space. The inherent freedom of modification of
the potential without changing the spectra in supersymmetry naturally explains
the connection of complex breather solutions of KdV with PT-symmetry and the
free particle on the complex plane. Further, non-trivial zero-width resonances
in the broken PT phase mandate a generalization that is directly connected to
the sl(2, R) potential algebra.
- Abstract（参考訳）: 実空間における量子力学における自由粒子には超対称性が与えられ、これは複素スペクトルへの自然な拡張を可能にし、P(英語版)とT(英語版)対称性が組み込まれている。
また、PT対称性の非破壊相と破壊相の起源と、実値と複素固有値の関係についても説明し、後者はさらにゼロ幅共鳴を示す。
これは、複素平面への固有値問題の拡張により拡大ヒルベルト空間における境界状態と減衰状態の組込みが可能になるため可能である。
超対称性のスペクトルを変化させることなくポテンシャルを改変する固有の自由は、KdVの複素呼気解とPT対称性と複素平面上の自由粒子との接続を自然に説明する。
さらに、破壊されたPT相における非自明な零幅共鳴は、sl(2, R) ポテンシャル代数に直結する一般化を課す。
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