論文の概要: Dirac and Weyl Fermions -- the Only Causal Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1711.06556v4
- Date: Tue, 6 Aug 2024 10:45:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-07 20:01:27.756054
- Title: Dirac and Weyl Fermions -- the Only Causal Systems
- Title（参考訳）: ディラックとワイルフェルミオン-唯一の因果系
- Authors: Domenico P. L. Castrigiano,
- Abstract要約: 因果系は、特殊相対性理論と初等因果原理に従う相対論的量子系のローカライズ可能性を記述する。
因果系が因果論理の表現を誘導し、したがって空間的な超平面よりも適切な時空領域に局所化を与えるかどうかという問題に取り組む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Causal systems describe the localizability of relativistic quantum systems complying with the principles of special relativity and elementary causality. At their classification we restrict ourselves to real mass and finite spinor systems. It follows that (up to certain not yet discarded unitarily related systems) the only irreducible causal systems are the Dirac and the Weyl fermions. Their wave-equations are established as a mere consequence of causal localization. - The bounded localized Dirac and Weyl wavefunctions are studied in detail. One finds that, at the speed of light, the carriers shrink in the past and expand in the future. For every direction in space there is a definite time at which the change from shrinking to expanding occurs. A late changing time characterizes those states, which shrink to a delta-strip if boosted in the opposite direction. Using a density result for these late-change states one shows that all Dirac and Weyl wave-functions are subjected to Lorentz contraction. The latter is discussed in some detail. - We tackle the question whether a causal system induces a representation of a causal logic and thus provides a localization in proper space-time regions rather than on spacelike hyperplanes. The causal logic generated by the spacelike relation is shown to do not admit representations at all. But the logic generated by the non-timelike relation in general does, and the necessary condition is derived that there is a projection valued measure on every non-timelike non-spacelike hyperplane being the high boost limit of the localization on the spacelike hyperplanes. Dirac and Weyl systems are shown to satisfy this condition and thus to extend to all non-timelike hyperplanes, which implies more profound properties of the causal systems. The bounded localized eigenstates of the projections to non-spacelike flat strips are late-change states.
- Abstract（参考訳）: 因果系は、特殊相対性理論と初等因果原理に従う相対論的量子系のローカライズ可能性を記述する。
彼らの分類において、我々は自分自身を実質量と有限スピノル系に制限する。
従って、(未解決のユニタリ関連系を除いて)唯一既約因果系はディラックとワイルフェルミオンのみである。
波動方程式は、因果局在の単なる結果として確立される。
-有界ローカライズされたディラックとワイル波動関数を詳細に研究する。
光速では、キャリアは過去に縮小し、将来的には膨張する。
空間上のすべての方向について、縮小から拡大への変化が起こる一定の時間が存在する。
遅い変化時間によってこれらの状態が特徴づけられ、反対方向に押し上げられるとデルタストリップに縮小する。
これらの遅延変化状態に対して密度結果を用いることで、ディラックとワイル波動関数はすべてローレンツの縮約の対象であることが示される。
後者は、いくつかの詳細で論じられている。
因果系が因果論理の表現を誘導し、したがって空間的な超平面ではなく、適切な時空領域に局所化を与えるかという問題に取り組む。
空間的関係によって生成される因果論理は表現を全く認めないことが示される。
しかし、一般に非時間的関係によって生成される論理は成り立ち、必要条件は、空間的超平面上の局所化の高ブースター極限であるすべての非時間的非空間的超平面上の射影値測度が導出される。
ディラックとワイルの系はこの条件を満たすことが示され、したがってすべての非時間的な超平面に拡張され、因果系のより深い性質が示される。
射影から非空間的平坦なストリップへの有界局所固有状態は、遅変化状態である。
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