論文の概要: Nonstationary deformed singular oscillator: quantum invariants and the factorization method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.06764v1
• Date: Sun, 19 Jan 2020 03:31:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-10 05:20:34.219769
• Title: Nonstationary deformed singular oscillator: quantum invariants and the factorization method
• Title（参考訳）: 非定常変形特異振動子:量子不変量と分解法
• Authors: Kevin Zelaya
• Abstract要約: 定常特異振動子に関連する時間依存電位の新しい族を導入する。 いくつかの特別な極限は、ポテンシャルの特異な障壁が消え、特異な時間依存ポテンシャルが生じるように議論される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: New families of time-dependent potentials related with the stationary singular oscillator are introduced. This is achieved after noticing that a non stationary quantum invariant can be constructed for the singular oscillator. Such invariant depends on coefficients that are related to solutions of an Ermakov equation, the latter becomes essential since it guarantees the regularity of the solutions at each time. In this form, after applying the factorization method to the quantum invariant, rather than the Hamiltonian, one manages to introduce the time parameter into the transformation, leading to factorized operators which are the constants of motion of the new time-dependent potentials. Under the appropriate limit, the initial quantum invariant reduces to the stationary singular oscillator Hamiltonian, in such case, one recovers the families of potentials obtained through the conventional factorization method and previously reported in the literature. In addition, some special limits are discussed such that the singular barrier of the potential vanishes, leading to non-singular time-dependent potentials.
• Abstract（参考訳）: 定常特異発振器に関連する時間依存ポテンシャルの新しいファミリーを導入する。 これは、特異振動子に対して非定常量子不変量を構成することができることに気付き、達成される。 そのような不変量はエルマコフ方程式の解に関連する係数に依存し、後者は各時間における解の正則性を保証するために必須となる。 この形式では、ハミルトニアンではなく量子不変量に分解法を適用した後、時間パラメータを変換に導入し、新しい時間依存ポテンシャルの運動定数である分解作用素へと導く。 適切な極限の下では、初期量子不変量は定常特異振動子ハミルトニアンに還元され、そのような場合、従来の分解法で得られたポテンシャルの族を復元し、文献で以前報告される。 さらに、ポテンシャルの特異な障壁が消え、非特異な時間依存ポテンシャルとなるような特別な制限が議論される。

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