論文の概要: Point transformations: exact solutions of the quantum time-dependent mass nonstationary oscillator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.10748v1
• Date: Tue, 25 Feb 2020 09:06:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-02 00:05:14.707449
• Title: Point transformations: exact solutions of the quantum time-dependent mass nonstationary oscillator
• Title（参考訳）: 点変換:量子時間依存質量非定常発振器の厳密解
• Authors: Kevin Zelaya, V\'eronique Hussin
• Abstract要約: 我々は、時間に依存する周波数と質量項の両方との発振子のような相互作用によって構成される時間依存ハミルトニアンの正確な解に対処する。 後者は、定常振動子のシュル「オーディンガー方程式」を時間依存モデルの1つに変形させるような適切な点変換を構築することで達成される。 この性質は、アンザッツを使わずに運動定数を決定する簡単な方法につながる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this note we address the exact solutions of a time-dependent Hamiltonian composed by an oscillator-like interaction with both a frequency and a mass term that depend on time. The latter is achieved by constructing the appropriate point transformation such that it deforms the Schr\"odinger equation of a stationary oscillator into the one of the time-dependent model. Thus, the solutions of the latter can be seen as deformations of the well known solutions of the stationary oscillator, and thus an orthogonal set of solutions can be determined in a straightforward way. The latter is possible since the inner product structure is preserved by the point transformation. Also, any invariant operator of the stationary oscillator is transformed into an invariant of the time-dependent model. This property leads to a straightforward way to determine constants of motion without requiring to use ansatz.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,周波数と時間に依存する質量項との振動子様相互作用によって構成される時間依存ハミルトニアンの厳密な解について述べる。 後者は、定常振動子のシュリンガー方程式を時間依存モデルの1つに変形させるような適切な点変換を構築することで達成される。 したがって、後者の解は定常振動子のよく知られた解の変形と見なすことができ、直交する解の集合を直交的に決定することができる。 後者は、内積構造が点変換によって保存されるため可能である。 また、定常発振器の任意の不変作用素は時間依存モデルの不変量に変換される。 この性質は、アンザッツを使わずに運動定数を決定する簡単な方法につながる。

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