論文の概要: DLGA-PDE: Discovery of PDEs with incomplete candidate library via combination of deep learning and genetic algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.07305v1
• Date: Tue, 21 Jan 2020 01:28:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-07 23:26:15.145236
• Title: DLGA-PDE: Discovery of PDEs with incomplete candidate library via combination of deep learning and genetic algorithm
• Title（参考訳）: DLGA-PDE:ディープラーニングと遺伝的アルゴリズムを組み合わせた不完全候補ライブラリによるPDEの発見
• Authors: Hao Xu, Haibin Chang, Dongxiao Zhang
• Abstract要約: 本稿では,深層学習と遺伝的アルゴリズムを組み合わせた新しい枠組みであるDLGA-PDEを提案する。 提案フレームワークでは、物理問題の利用可能なデータを用いてトレーニングされたディープニューラルネットワークを用いて、メタデータを生成し、導関数を計算する。 提案したDLGA-PDEは、KdV方程式、バーガーズ方程式、波動方程式、チャフィー・インファンテ方程式の発見のために試験される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.745859263816099
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data-driven methods have recently been developed to discover underlying partial differential equations (PDEs) of physical problems. However, for these methods, a complete candidate library of potential terms in a PDE are usually required. To overcome this limitation, we propose a novel framework combining deep learning and genetic algorithm, called DLGA-PDE, for discovering PDEs. In the proposed framework, a deep neural network that is trained with available data of a physical problem is utilized to generate meta-data and calculate derivatives, and the genetic algorithm is then employed to discover the underlying PDE. Owing to the merits of the genetic algorithm, such as mutation and crossover, DLGA-PDE can work with an incomplete candidate library. The proposed DLGA-PDE is tested for discovery of the Korteweg-de Vries (KdV) equation, the Burgers equation, the wave equation, and the Chaffee-Infante equation, respectively, for proof-of-concept. Satisfactory results are obtained without the need for a complete candidate library, even in the presence of noisy and limited data.
• Abstract（参考訳）: データ駆動法は、物理問題の基礎となる偏微分方程式(pdes)を発見するために最近開発された。 しかしながら、これらの方法には、PDEにおける潜在的項の完全な候補ライブラリが通常必要である。 この制限を克服するために,深層学習と遺伝的アルゴリズムを組み合わせた新しい枠組みであるDLGA-PDEを提案する。 提案手法では,物理問題の利用可能なデータを用いて学習した深層ニューラルネットワークを用いてメタデータを生成し,導関数を計算し,遺伝的アルゴリズムを用いて基盤となるpdeを探索する。 突然変異や交叉といった遺伝的アルゴリズムの利点により、DLGA-PDEは不完全候補ライブラリーで動作する。 提案したDLGA-PDEは,概念実証のために,KdV方程式,バーガース方程式,波動方程式,チャフィー・インファンテ方程式の発見のためにそれぞれ試験された。 ノイズや限られたデータが存在する場合でも、完全な候補ライブラリを必要とせずに満足な結果が得られる。

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