論文の概要: Generalized geometric commutator theory and quantum geometric bracket
and its uses
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.08566v4
- Date: Mon, 26 Dec 2022 08:20:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-06 04:57:51.613343
- Title: Generalized geometric commutator theory and quantum geometric bracket
and its uses
- Title（参考訳）: 一般化幾何交換子理論と量子幾何ブラケットとその応用
- Authors: Gen Wang
- Abstract要約: 一般化共変ハミルトン系の幾何括弧に着想を得て、一般化幾何可換作用素 $$left[a,b right]=left[a,b right]_cr+Gleft(s, a,b right)$$$ を、用語で定義される幾何可換作用素 $Gleft(s, a,b right)=aleft[s,b right]_cr-bleft[s,a right]_cr$ を抽象的に定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Inspired by the geometric bracket for the generalized covariant Hamilton
system, we abstractly define a generalized geometric commutator $$\left[ a,b
\right]={{\left[ a,b \right]}_{cr}}+G\left(s,a,b \right)$$ formally equipped
with geomutator $G\left(s, a,b \right)=a{{\left[ s,b \right]}_{cr}}-b{{\left[
s,a \right]}_{cr}}$ defined in terms of structural function $s$ related to the
structure of spacetime or manifolds itself for revising the classical
representation ${{\left[ a,b \right]}_{cr}}=ab-ba$ for any elements $a$ and $b$
of any algebra.
Then we use the generalized geometric commutator to define quantum covariant
Poisson bracket that is related to the quantum geometric bracket defined by
geomutator as a generalization of quantum Poisson bracket. The covariant
dynamics includes the generalized Heisenberg equation as a natural extension of
Heisenberg equation and G-dynamics based on the quantum geometric bracket,
meanwhile, the geometric canonical commutation relation is induced. As an
application, we reconsider the canonical commutation relation and the
quantization of field to be more complete.
- Abstract（参考訳）: Inspired by the geometric bracket for the generalized covariant Hamilton system, we abstractly define a generalized geometric commutator $$\left[ a,b \right]={{\left[ a,b \right]}_{cr}}+G\left(s,a,b \right)$$ formally equipped with geomutator $G\left(s, a,b \right)=a{{\left[ s,b \right]}_{cr}}-b{{\left[ s,a \right]}_{cr}}$ defined in terms of structural function $s$ related to the structure of spacetime or manifolds itself for revising the classical representation ${{\left[ a,b \right]}_{cr}}=ab-ba$ for any elements $a$ and $b$ of any algebra.
次に、一般化幾何学的可換子を用いて、量子ポアソンブラケットの一般化としてジオミュータットによって定義される量子幾何学ブラケットと関連する量子共変ポアソンブラケットを定義する。
共変ダイナミクスは、一般化されたハイゼンベルク方程式をハイゼンベルク方程式の自然な拡張として含み、量子幾何学ブラケットに基づくG-力学を含む。
応用として、標準可換関係と場の量子化をより完全なものに再考する。
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