Fugu-MT 論文翻訳(概要): On Boolean posets of numerical events

論文の概要: On Boolean posets of numerical events

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.01058v1
Date: Wed, 15 Jan 2020 19:20:11 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-11 07:18:49.694664
Title: On Boolean posets of numerical events
Title（参考訳）: 数値事象のブールポーズについて
Authors: Dietmar Dorninger and Helmut L\"anger
Abstract要約: S-確率の集合 P は実関数の順序によって順序付けされ、量子論理とみなすことができる。本稿の目的は、ブール代数から遠くないS-確率の集合を研究することである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Let S be a set of states of a physical system and p(s) the probability of the occurrence of an event when the system is in state s. A function p from S to [0,1] is called a numerical event or alternatively, an S-probability. If a set P of S-probabilities is ordered by the order of real functions it becomes a poset which can be considered as a quantum logic. In case P is a Boolean algebra this will indicate that the underlying physical system is a classical one. The goal of this paper is to study sets of S-probabilities which are not far from being Boolean algebras, especially by means of the addition and comparison of functions that occur in these sets. In particular, certain classes of Boolean posets of S-probabilities are characterized and related to each other and descriptions based on sets of states are derived.
Abstract（参考訳）: s を物理系の状態の集合とし、p(s) はシステムが状態 s にあるときに事象が発生する確率とする。 S から [0,1] への関数 p は数値事象、あるいは S-確率と呼ばれる。 S-確率の集合 P が実関数の順序で順序付けられたとき、量子論理とみなすことができる命題となる。 P がブール代数であるとき、基礎となる物理系が古典的であることを示す。本論文の目的は, ブール代数に遠く及ばない s-確率の集合, 特にこれらの集合に含まれる関数の追加と比較によって研究することである。特に、S-確率のブールポーズのある種のクラスが特徴づけられ、互いに関連し、状態の集合に基づく記述が導出される。

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