論文の概要: Questionable and Unquestionable in Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01928v2
- Date: Thu, 7 Sep 2023 21:42:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-11 17:16:23.809587
- Title: Questionable and Unquestionable in Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学の疑問と疑問
- Authors: Laszlo E. Szabo, Marton Gomori, Zalan Gyenis
- Abstract要約: 量子物理学の基本的な仮定は、いくつかの非常に単純な操作仮定から導かれる。
操作項で記述できる任意のものは、もし私たちが望むならば、ヒルベルト空間の量子力学的定式化(英語版)(quantical mechanical formalism)で表現できることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We derive the basic postulates of quantum physics from a few very simple
operational assumptions based exclusively on the relative frequencies of
observable events (measurement operations and measurement outcomes). We isolate
a notion which can be identified with the system's own state, in the sense that
it characterizes the system's probabilistic behavior against all possible
measurement operations. We investigate some important features of the possible
states of the system. All those investigations remain within the framework of
classical Kolmogorovian probability theory, meaning that any physical system
(traditionally categorized as classical or quantum) that can be described in
operational terms can be described within classical Kolmogorovian probability
theory. In the second part of the paper we show that anything that can be
described in operational terms can, if we wish, be represented in the Hilbert
space quantum mechanical formalism. The outcomes of each measurement can be
represented by a system of pairwise orthogonal closed subspaces spanning the
entire Hilbert space; the states of the system can be represented by pure state
operators, and the probabilities of the outcomes can be reproduced by the usual
trace formula. Each real valued quantity can be associated with a suitable
self-adjoint operator, such that the possible measurement results are the
eigenvalues and the outcome events are represented by the eigenspaces,
according to the spectral decomposition of the operator in question. This
suggests that the basic postulates of quantum theory are in fact analytic
statements: they do not tell us anything about a physical system beyond the
fact that the system can be described in operational terms. This is almost
true. At the end of the paper we discuss a few subtle points where the
representation we obtained is not completely identical with standard quantum
mechanics.
- Abstract（参考訳）: 我々は、観測可能な事象(測定操作と測定結果)の相対周波数のみに基づく、非常に単純な操作仮定から量子物理学の基本仮定を導出した。
我々は,システム自身の状態と同一視できる概念を,可能なすべての測定操作に対してシステムの確率的振る舞いを特徴付けるという意味で分離する。
我々は,システムの考えられる状態のいくつかの重要な特徴について検討する。
これらの研究はすべて古典コルモゴロヴィアン確率論の枠組みに残っており、操作項で記述できる任意の物理系(伝統的に古典的あるいは量子的に分類される)は古典コルモゴロヴィアン確率論で記述できる。
論文の第2部では、操作項で記述できる任意のものは、もし私たちが望むならば、ヒルベルト空間の量子力学的形式論で表現できることを示す。
それぞれの測定結果はヒルベルト空間全体にまたがる一対の直交閉部分空間の系で表すことができ、系の状態は純粋状態作用素で表すことができ、その結果の確率は通常のトレース式で再現できる。
各実数値量は適切な自己共役作用素と関連付けることができ、可能な測定結果が固有値であり、結果イベントは問題の作用素のスペクトル分解に従って固有空間によって表現される。
これは、量子論の基本的な仮定は、実際に解析的なステートメントであることを示している:それらは、システムが運用用語で記述できるという事実以外に、物理的なシステムについて何も教えてくれない。
これはほぼ真実です。
論文の最後に、得られた表現が標準量子力学と完全に同一でないいくつかの微妙な点について論じる。
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