論文の概要: Uncovering differential equations from data with hidden variables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02250v2
- Date: Wed, 23 Dec 2020 15:43:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-03 10:12:09.206518
- Title: Uncovering differential equations from data with hidden variables
- Title（参考訳）: 隠れ変数を持つデータから微分方程式を明らかにする
- Authors: Agust\'in Somacal, Yamila Barrera, Leonardo Boechi, Matthieu
Jonckheere, Vincent Lefieux, Dominique Picard and Ezequiel Smucler
- Abstract要約: 本研究では,変数のいくつかが観測されない場合に微分方程式の系を学習するSINDy法の拡張を提案する。
我々の拡張は、対象変数の高次時間微分を、対象変数の低次時間微分を含む関数の辞書に回帰することに基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9087886743666929
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: SINDy is a method for learning system of differential equations from data by
solving a sparse linear regression optimization problem [Brunton et al., 2016].
In this article, we propose an extension of the SINDy method that learns
systems of differential equations in cases where some of the variables are not
observed. Our extension is based on regressing a higher order time derivative
of a target variable onto a dictionary of functions that includes lower order
time derivatives of the target variable. We evaluate our method by measuring
the prediction accuracy of the learned dynamical systems on synthetic data and
on a real data-set of temperature time series provided by the R\'eseau de
Transport d'\'Electricit\'e (RTE). Our method provides high quality short-term
forecasts and it is orders of magnitude faster than competing methods for
learning differential equations with latent variables.
- Abstract（参考訳）: sindyは,線形回帰最適化問題[brunton et al., 2016]を解くことで,データから微分方程式のシステムを学ぶ手法である。
本稿では,変数のいくつかが観測されない場合に微分方程式の系を学習するSINDy法の拡張を提案する。
我々の拡張は、対象変数の高次時間微分を、対象変数の低次時間微分を含む関数の辞書に回帰することに基づいている。
本手法は,合成データおよびr\'eseau de transport d'\'electricit\'e (rte) による温度時系列の実データを用いて,学習力学系の予測精度を測定した。
提案手法は高品質な短期予測を提供し,潜在変数を持つ微分方程式を学習する手法よりも桁違いに高速である。
関連論文リスト
- Learning Controlled Stochastic Differential Equations [61.82896036131116]
本研究では,非一様拡散を伴う連続多次元非線形微分方程式のドリフト係数と拡散係数の両方を推定する新しい手法を提案する。
我々は、(L2)、(Linfty)の有限サンプル境界や、係数の正則性に適応する学習率を持つリスクメトリクスを含む、強力な理論的保証を提供する。
当社のメソッドはオープンソースPythonライブラリとして利用可能です。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-04T11:09:58Z) - Amortized Reparametrization: Efficient and Scalable Variational
Inference for Latent SDEs [3.2634122554914002]
本稿では,データ量,時系列の総長さ,近似微分方程式の剛性と独立にスケールする時間とメモリコストで潜在微分方程式を推定する問題を考察する。
これは、メモリコストが一定であるにもかかわらず、近似微分方程式の剛性に大きく依存する時間複雑性を持つ遅延微分方程式を推論する典型的な方法とは対照的である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-16T22:27:36Z) - Locally Regularized Neural Differential Equations: Some Black Boxes Were
Meant to Remain Closed! [3.222802562733787]
ニューラル微分方程式のような暗黙の層深層学習技術は重要なモデリングフレームワークとなっている。
パフォーマンスとトレーニング時間をトレードオフする2つのサンプリング戦略を開発します。
本手法は,関数評価を0.556-0.733xに削減し,予測を1.3-2xに高速化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-03T23:31:15Z) - WeakIdent: Weak formulation for Identifying Differential Equations using
Narrow-fit and Trimming [5.027714423258538]
弱い定式化を用いて微分方程式を復元する汎用的で堅牢な枠組みを提案する。
各空間レベルに対して、Subspace Pursuitは、大きな辞書から最初のサポートセットを見つけるために使用される。
提案手法は、係数の頑健な回復と、最大で100%のノイズ-信号比を処理できる顕著なデノナイジング効果を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-06T14:33:22Z) - Discovering ordinary differential equations that govern time-series [65.07437364102931]
本研究では, 1つの観測解の時系列データから, スカラー自律常微分方程式(ODE)を記号形式で復元するトランスフォーマーに基づくシーケンス・ツー・シーケンス・モデルを提案する。
提案手法は, 1回に一度, ODE の大規模な事前訓練を行った後, モデルのいくつかの前方通過において, 新たに観測された解の法則を推測することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-05T07:07:58Z) - Symbolic Recovery of Differential Equations: The Identifiability Problem [52.158782751264205]
微分方程式の記号的回復は、支配方程式の導出を自動化する野心的な試みである。
関数が対応する微分方程式を一意に決定するために必要な条件と十分な条件の両方を提供する。
この結果を用いて、関数が微分方程式を一意に解くかどうかを判定する数値アルゴリズムを考案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-15T17:32:49Z) - Semi-supervised Learning of Partial Differential Operators and Dynamical
Flows [68.77595310155365]
本稿では,超ネットワーク解法とフーリエニューラル演算子アーキテクチャを組み合わせた新しい手法を提案する。
本手法は, 1次元, 2次元, 3次元の非線形流体を含む様々な時間発展PDEを用いて実験を行った。
その結果、新しい手法は、監督点の時点における学習精度を向上し、任意の中間時間にその解を補間できることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-28T19:59:14Z) - D-CIPHER: Discovery of Closed-form Partial Differential Equations [80.46395274587098]
D-CIPHERは人工物の測定に頑健であり、微分方程式の新しい、非常に一般的なクラスを発見できる。
さらに,D-CIPHERを効率的に探索するための新しい最適化手法であるCoLLieを設計する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-21T17:59:20Z) - Identification of Dynamical Systems using Symbolic Regression [0.0]
本稿では,観測データから動的システムのモデルを特定する手法について述べる。
新しくなったのは、ODEパラメータの勾配に基づく最適化のステップを追加することです。
パラメータの勾配に基づく最適化はモデルの予測精度を向上させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-06T11:41:10Z) - DiffPD: Differentiable Projective Dynamics with Contact [65.88720481593118]
DiffPDは、暗黙の時間積分を持つ効率的な微分可能なソフトボディシミュレータである。
我々はDiffPDの性能を評価し,様々な応用における標準ニュートン法と比較して4～19倍のスピードアップを観測した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-15T00:13:33Z) - A non-autonomous equation discovery method for time signal
classification [1.933681537640272]
非自律的力学方程式に基づいて時間信号を解析するフレームワークを開発する。
随伴法を用いて勾配を効率的に計算する方法を示す。
また,提案手法が位相像の形で解釈可能性をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-22T20:03:46Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。