Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Haemers bound of noncommutative graphs

論文の概要: The Haemers bound of noncommutative graphs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02743v1
Date: Fri, 7 Feb 2020 12:46:39 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-04 07:34:08.471041
Title: The Haemers bound of noncommutative graphs
Title（参考訳）: 非可換グラフのヘマー境界
Authors: Sander Gribling and Yinan Li
Abstract要約: ハイマー境界上界は非可換グラフのシャノンキャパシティを示す。また、Lov'asz theta 関数の非可換な類似を含む、既知の上界よりも優れていることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 10.293135569592833
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We continue the study of the quantum channel version of Shannon's zero-error capacity problem. We generalize the celebrated Haemers bound to noncommutative graphs (obtained from quantum channels). We prove basic properties of this bound, such as additivity under the direct sum and submultiplicativity under the tensor product. The Haemers bound upper bounds the Shannon capacity of noncommutative graphs, and we show that it can outperform other known upper bounds, including noncommutative analogues of the Lov\'asz theta function (Duan-Severini-Winter, IEEE Trans. Inform. Theory, 2013 and Boreland-Todorov-Winter, arXiv, 2019).
Abstract（参考訳）: 我々は、シャノンのゼロエラー容量問題の量子チャネル版の研究を継続する。我々は、(量子チャネルから得られる)非可換グラフに束縛された有名なHaemerを一般化する。直和の下での加法性やテンソル積の下での準多重化性など、この境界の基本的な性質を証明する。ヘイマー境界の上界は非可換グラフのシャノン容量を上界とし、Lov\'asz Theta関数の非可換類似(Duan-Severini-Winter, IEEE Trans. Inform. Theory, 2013 and Boreland-Todorov-Winter, arXiv, 2019)を含む他の既知の上界よりも優れていることを示す。

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