論文の概要: An exact one-particle theory of bosonic excitations: From a generalized
Hohenberg-Kohn theorem to convexified N-representability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.12715v2
- Date: Tue, 27 Sep 2022 15:24:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 09:25:36.066981
- Title: An exact one-particle theory of bosonic excitations: From a generalized
Hohenberg-Kohn theorem to convexified N-representability
- Title（参考訳）: ボゾン励起の正確な一粒子理論:一般ホヘンベルク・コーンの定理から凸化されたN-表現可能性へ
- Authors: Julia Liebert, Christian Schilling
- Abstract要約: 本研究では, ボゾン量子系の低エネルギー励起エネルギーを1粒子画像から求める機能理論を提案する。
我々はレイリー・リッツ変分原理の拡張を用いてスペクトル $boldsymbolw$ の状態のアンサンブルを行い、ホヘンベルク・コーンの定理の対応する一般化を証明した。
注目すべきことに、これはパウリのフェルミオンの排他原理と概念的類似におけるボソニック排他原理の完全な階層性を示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by the Penrose-Onsager criterion for Bose-Einstein condensation we
propose a functional theory for targeting low-lying excitation energies of
bosonic quantum systems through the one-particle picture. For this, we employ
an extension of the Rayleigh-Ritz variational principle to ensemble states with
spectrum $\boldsymbol{w}$ and prove a corresponding generalization of the
Hohenberg-Kohn theorem: The underlying one-particle reduced density matrix
determines all properties of systems of $N$ identical particles in their
$\boldsymbol{w}$-ensemble states. Then, to circumvent the $v$-representability
problem common to functional theories, and to deal with energetic degeneracies,
we resort to the Levy-Lieb constrained search formalism in combination with an
exact convex relaxation. The corresponding bosonic one-body
$\boldsymbol{w}$-ensemble $N$-representability problem is solved
comprehensively. Remarkably, this reveals a complete hierarchy of bosonic
exclusion principle constraints in conceptual analogy to Pauli's exclusion
principle for fermions and recently discovered generalizations thereof.
- Abstract（参考訳）: ボース・アインシュタイン凝縮のペンローズ・オンサーガー基準に動機づけられ, ボソニック量子系の低次励起エネルギーを1粒子画像を通してターゲットとする関数理論を提案する。
このために、レイリー=リッツの変分原理をスペクトル $\boldsymbol{w}$ のアンサンブル状態へ拡張し、ホッヘンバーグ=コーンの定理の対応する一般化を証明する: 基礎となる1粒子還元密度行列は、その $\boldsymbol{w}$-ensemble 状態において、n$ の同一粒子系の全ての性質を決定する。
そして、関数理論に共通する$v$-representability問題を回避し、エネルギー的退化に対処するために、我々は、厳密な凸緩和と組み合わせて、レヴィ・リーブの制約付き探索形式に頼る。
対応するボソニック1体$\boldsymbol{w}$-ensemble $n$-representability問題を包括的に解く。
驚くべきことに、これはパウリのフェルミオンの排他原理と概念的類似性におけるボソニック排他原理の完全な階層と、最近発見された一般化である。
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