論文の概要: Jordan-Wigner Dualities for Translation-Invariant Hamiltonians in Any
Dimension: Emergent Fermions in Fracton Topological Order
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.11345v3
- Date: Thu, 18 Jun 2020 16:47:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-01 21:24:54.227042
- Title: Jordan-Wigner Dualities for Translation-Invariant Hamiltonians in Any
Dimension: Emergent Fermions in Fracton Topological Order
- Title（参考訳）: 任意の次元における翻訳不変ハミルトニアンのジョルダン・ウィグナー双対:フラクトン位相順序における創発的フェルミオン
- Authors: Nathanan Tantivasadakarn
- Abstract要約: 我々は、自由フェルミオンホッピング項が欠落し(q ge 4$)、フェルミオンパリティが高次元、直線、平面、フラクタル対称性などの部分多様体に保存されるフェルミオン系をボゾン化する。
3+1Dの場合、そのような系のボゾン化は、創発粒子が不動であるがフェルミオンのような特定の方法で振る舞うフラクトンモデルを引き起こす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Inspired by recent developments generalizing Jordan-Wigner dualities to
higher dimensions, we develop a framework of such dualities using an algebraic
formalism for translation-invariant Hamiltonians proposed by Haah. We prove
that given a translation-invariant fermionic system with general $q$-body
interactions, where $q$ is even, a local mapping preserving global fermion
parity to a dual Pauli spin model exists and is unique up to a choice of basis.
Furthermore, the dual spin model is constructive, and we present various
examples of these dualities. As an application, we bosonize fermionic systems
where free-fermion hopping terms are absent ($q \ge 4$) and fermion parity is
conserved on submanifolds such as higher-form, line, planar or fractal
symmetry. For some cases in 3+1D, bosonizing such a system can give rise to
fracton models where the emergent particles are immobile but yet can behave in
certain ways like fermions. These models may be examples of new nonrelativistic
't Hooft anomalies. Furthermore, fermionic subsystem symmetries are also
present in various Majorana stabilizer codes, such as the color code or the
checkerboard model, and we give examples where their duals are cluster states
or new fracton models distinct from their doubled CSS codes.
- Abstract（参考訳）: ヨルダン・ウィグナー双対を高次元に一般化する最近の発展に触発されて、ハアによって提案された変換不変ハミルトニアンに対する代数的形式論を用いてそのような双対の枠組みを開発する。
q$ が偶数である一般の$q$-体相互作用を持つ変換不変フェルミオン系が与えられたとき、大域フェルミオンパリティを双対ポーリスピンモデルに保存する局所写像が存在し、基底の選択まで一意であることが証明される。
さらに、双対スピンモデルは構成的であり、これらの双対性の様々な例を示す。
一例として、自由フェルミオンホッピング項が存在しないフェルミオン系(q \ge 4$)と、フェルミオンパリティが高次、直線、平面、フラクタル対称性のような部分多様体上に保存される。
3+1dの場合、そのような系をボゾン化すると、創発粒子が非移動的だがフェルミオンのような特定の方法で振る舞うフラクトンモデルが生じる。
これらのモデルは、新しい非相対論的't Hooft異常の例である。
さらに,カラーコードやチェッカーボードモデルなど,様々なマヨラナ安定化コードにもフェルミオンサブシステム対称性が存在しており,これらの双対がクラスタ状態である例や,二重cssコードとは異なる新しいフラクトンモデルを示す。
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