論文の概要: PDGM: a Neural Network Approach to Solve Path-Dependent Partial
Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.02035v2
- Date: Fri, 3 Apr 2020 19:18:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-26 13:26:24.336676
- Title: PDGM: a Neural Network Approach to Solve Path-Dependent Partial
Differential Equations
- Title（参考訳）: PDGM: 経路依存部分微分方程式を解くニューラルネットワークアプローチ
- Authors: Yuri F. Saporito and Zhaoyu Zhang
- Abstract要約: 経路依存部分微分方程式(PPDE)の新しい数値法を提案する。
この方法は、PPDEのソリューションをモデル化するために、フィードフォワードアーキテクチャと長期記憶アーキテクチャを組み合わせて構成する。
本研究では, 金融数学の文献から, 非常に異なる状況下での手法の能力を示す数値例をいくつか分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.1499725848998965
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we propose a novel numerical method for Path-Dependent Partial
Differential Equations (PPDEs). These equations firstly appeared in the seminal
work of Dupire [2009], where the functional It\^o calculus was developed to
deal with path-dependent financial derivatives contracts. More specificaly, we
generalize the Deep Galerking Method (DGM) of Sirignano and Spiliopoulos [2018]
to deal with these equations. The method, which we call Path-Dependent DGM
(PDGM), consists of using a combination of feed-forward and Long Short-Term
Memory architectures to model the solution of the PPDE. We then analyze several
numerical examples, many from the Financial Mathematics literature, that show
the capabilities of the method under very different situations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,経路依存部分微分方程式(PPDE)の新たな数値計算法を提案する。
これらの方程式は、道依存の金融デリバティブ契約を扱うために関数型 It\^o 計算を開発した Dupire [2009] のセミナルな研究で最初に現れた。
より具体的には、これらの方程式を扱うために、Sirignano と Spiliopoulos [2018] のDeep Galerking Method (DGM) を一般化する。
Path-Dependent DGM (PDGM) と呼ばれるこの手法は、PPDEのソリューションをモデル化するために、フィードフォワードとロング短期記憶アーキテクチャを組み合わせて構成する。
次に,金融数学の文献から得られたいくつかの数値例を解析し,異なる状況下での手法の能力を示す。
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