論文の概要: Estimation theory and gravity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.02221v4
- Date: Thu, 18 Feb 2021 19:24:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-31 07:20:41.271549
- Title: Estimation theory and gravity
- Title（参考訳）: 推定理論と重力
- Authors: Can Gokler
- Abstract要約: 古典的距離背景上の極小結合自由量子スカラー場のユークリッドパス積分測度が、背景距離が与えられたフィールド構成を観測する確率であると解釈された場合、最大推定値は「観測された」フィールドの応力-エネルギーテンソルを源としてアインシュタイン場方程式を満足する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is shown that if the Euclidean path integral measure of a minimally
coupled free quantum scalar field on a classical metric background is
interpreted as probability of observing the field configuration given the
background metric then the maximum likelihood estimate of the metric satisfies
Euclidean Einstein field equations with the stress-energy tensor of the
'observed' field as the source. In the case of a slowly varying metric the
maximum likelihood estimate is very close to its actual value. Then by virtue
of the asymptotic normality of the maximum likelihood estimate the fluctuations
of the metric are Gaussian and governed by the Fisher information bi-tensor.
Cramer-Rao bound can be interpreted as uncertainty relations between metric and
stress-energy tensor. A plausible prior distribution for the metric
fluctuations in a Bayesian framework is introduced. Using this distribution, we
calculate the decoherence functional acting on the field by integrating out the
metric fluctuations around flat space. Our approach can be interpreted as a
formulation of Euclidean version of stochastic gravity in the language of
estimation theory.
- Abstract（参考訳）: 古典的距離背景上の最小結合自由量子スカラー場のユークリッド経路積分測度が、背景計量を与えられた場の配置を観測する確率と解釈すると、計量の最大確率推定は「観測された」場の応力-エネルギーテンソルを源とするユークリッドアインシュタイン場方程式を満たすことが示されている。
徐々に変化する計量の場合、最大推定値は実際の値に非常に近い。
そして、最大確率推定の漸近正規性により、計量のゆらぎはガウス的であり、フィッシャー情報バイテンソルによって制御される。
クラマーラオ境界は、計量と応力エネルギーテンソルの間の不確実性関係と解釈できる。
ベイズフレームワークにおける計量揺らぎに対する可算的事前分布を導入する。
この分布を用いて, 場に作用するデコヒーレンス汎関数を, 平坦空間まわりの計量ゆらぎを積分することにより計算する。
このアプローチは、推定理論の言語における確率重力のユークリッド版の定式化として解釈できる。
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