論文の概要: Polynomial potentials and coupled quantum dots in two and three dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.06501v1
• Date: Fri, 13 Mar 2020 22:52:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-29 06:14:43.355353
• Title: Polynomial potentials and coupled quantum dots in two and three dimensions
• Title（参考訳）: 多項式ポテンシャルと2次元および3次元の結合量子ドット
• Authors: Miloslav Znojil
• Abstract要約: 非分離な$D-$偏微分Schr"odinger方程式は$D=2$と$D$で、均等局所ポテンシャルは$V(x,y,ldots)$である。 低有界状態 $psi(x,y,ldots)$ の非数値近似構成は、力学系において実現可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-separable $D-$dimensional partial differential Schr\"{o}dinger equations are considered at $D=2$ and $D=3$, with the even-parity local potentials $V(x,y,\ldots)$ which are polynomials of degree four (cusp catastrophe resembling case) and six (butterfly resembling case). Their extremes (i.e., minima and maxima) are assumed pronounced, localized via a suitable ad hoc parametrization of the coupling constants. A non-numerical approximate construction of the low lying bound states $\psi(x,y,\ldots)$] is then found feasible in the dynamical regime simulating a coupled system of quantum dots in which the individual minima of $V(x,y,\ldots)$ are well separated, with the potential being locally approximated by the harmonic oscillator wells. The measurable characteristics (and, in particular, the topologically protected probability-density distributions) are then found bifurcating in a specific evolution scenario called a relocalization quantum catastrophe.
• Abstract（参考訳）: 非分離の$D-$D-$dimensional partial differential Schr\"{o}dinger equations は$D=2$ と $D=3$ とみなすことができ、等間隔局所ポテンシャル $V(x,y,\ldots)$ は次数 4 の多項式である(カスプカタストロフィはケースに似ている)。 その極端(すなわちミニマと極大)は発音され、カップリング定数の適切なアドホックパラメトリゼーションによって局所化される。 低有界状態 $\psi(x,y,\ldots)$] の非数値近似構成は、個々の最小値 $v(x,y,\ldots)$ を十分に分離した量子ドットの結合系をシミュレートする力学レジームで実現可能であり、そのポテンシャルは調和振動子井戸によって局所的に近似される。 測定可能な特性(特に位相的に保護された確率密度分布)は、再局在量子カタストロフィーと呼ばれる特定の進化シナリオで分岐する。

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